Exercício 3 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 1.ª fase 2021

Tema: Interseção de reta com a superfície de um sólido · Do exame 1.ª fase (2021)

Enunciado

3. Determine as projeções dos pontos XX e YY, comuns à reta rr e à superfície de um prisma oblíquo de bases regulares triangulares.

Destaque, a traço mais forte, as arestas visíveis nas projeções do prisma e a parte visível das projeções da reta.

Destaque, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis nas projeções do prisma e a parte invisível das projeções da reta.

Dados: as bases do prisma pertencem a planos horizontais;

os vértices R (−3; 0; 9)R\,(-3;\, 0;\, 9) e S (−8; 5; 9)S\,(-8;\, 5;\, 9) pertencem à base de maior cota [RST][RST];

o prisma tem 7 cm7\text{ cm} de altura e as suas arestas laterais são frontais;

o vértice S′S' da aresta lateral [SS′][SS'] tem zero de abcissa;

a reta rr é frontal e contém o ponto P (8; 2; 10)P\,(8;\, 2;\, 10);

a projeção frontal da reta rr define um ângulo de 30∘30^\circ, de abertura para a esquerda, com o eixo xx.

Enunciado: Exercício 3 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 1.ª fase 2021

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases regulares triangulares.

Resposta: Representação das projeções do prisma oblíquo triangular, determinação da secção produzida pelo plano frontal que contém a reta rr (ou plano projetante da reta), identificação dos pontos XX e YY de entrada e saída, e representação correta das visibilidades e invisibilidades.

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