Sujet du Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) 2026 · Sujets zéro et spécimens Sujet 1

1. L'opération qui permet de calculer $25\,\%$ de $480$ est:

2. Voici trois nombres:

$A = \dfrac{1}{5}$, \quad $B = \dfrac{19}{100}$, \quad $C = 0{,}21$

Le classement par ordre croissant de ces trois nombres est:

3. Voici quatre nombres:

$A = \left(\dfrac{1}{5}\right)^2$, \quad $B = \left(\dfrac{1}{2}\right)^5$, \quad $C = 0{,}05$, \quad $D = \left(\dfrac{1}{3}\right)^3$

Le plus grand de ces quatre nombres est:

4. Un article augmente de $10\,\%$ puis il augmente encore de $10\,\%$. Après ces deux augmentations il a augmenté de:

5. Le tiers d'un quart correspond à la fraction:

6. On considère $A = 10 + 0,1 + \frac{1}{1000}$. On a:

7. On considère $A = 10^{10} + 10^{-10}$. $A$ est environ égal à:

8. Une durée de 100 minutes correspond à:

9. On considère une droite $D$ représentée ci-contre.

La seule équation pouvant correspondre à l'équation réduite de la droite $D$ est:

10. On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ par $f(x) = 7 - \frac{1}{2}(x - 3)^2$.

L'image de 3 par la fonction $f$ est égale à:

Quand on développe $(x - 3)^2$ on obtient:

Voici deux séries de valeurs:

Série A: 1; 2; 3    Série B: 0,5; 2; 100

Une seule de ces affirmations est exacte:

Albert a acquis un étang d'une surface de 2 000 m².

Le jour de son anniversaire, un dimanche, il installe des nénuphars sur une surface de 200 m².

1.

Le dimanche d'après, la surface des nénuphars a augmenté de $40\ \text{m}^2$.

a.

Quel pourcentage d'augmentation cela représente-t-il ?

%

b.

Quelle est à présent la surface occupée par les nénuphars ?

2.

Dans cette question, on suppose que la surface occupée par les nénuphars augmente de $40\ \text{m}^2$ chaque semaine, depuis la date de l'anniversaire, tant que cela est possible.

a.

Quelle sera la surface occupée par les nénuphars 10 semaines après l'anniversaire ?

b.

Est-il possible qu'un dimanche, la surface occupée par les nénuphars soit égale à $580\ \text{m}^2$ ? Justifier.

c.

Au bout de combien de semaines, l'étang sera-t-il entièrement recouvert de nénuphars ?

semaines

Albert a acquis un étang d'une surface de 2 000 m².

Le jour de son anniversaire, un dimanche, il installe des nénuphars sur une surface de 200 m².

3.

Dans cette question, on suppose que la surface occupée par les nénuphars augmente de 20 % chaque semaine, depuis la date de l'anniversaire, tant que cela est possible.

a.

Quelle sera la surface occupée par les nénuphars 2 semaines après l'anniversaire ?

b.

On considère un entier naturel $n$. Déterminer, en fonction de $n$, la surface occupée par les nénuphars $n$ semaines après l'anniversaire ?

c.

Au bout de combien de semaines, l'étang sera-t-il entièrement recouvert par les nénuphars ? On pourra s'aider du tableau ci-dessous.

$n =$

0

1

2

5

10

12

13

14

15

$1{,}2^n \approx$

1

1,2

1,44

2,49

6,19

8,92

10,70

12,84

15,40

semaines

4.

Réaliser sur votre copie un schéma sur lequel apparaissent l'allure des nuages de points traduisant la progression de la surface occupée par les nénuphars, aussi bien dans le cas de la question 2 que dans le cas de la question 3, et faire figurer le moment où, dans chacun des cas, l'étang est recouvert par les nénuphars.

Exercice 2

Un vendeur de voitures possède un stock de 1 000 voitures dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau ci-dessous.

Blanche

Noire

Rouge

TOTAL

Française

150

$x$

400

750

Étrangère

100

50

100

250

TOTAL

250

250

500

1000

1.

Indiquer ce que représente $x$ et déterminer sa valeur.

2.

Quel est le pourcentage de voitures noires parmi les voitures du stock ?

%

3.

Quel est le pourcentage de voitures noires étrangères parmi les voitures du stock ?

%

4.

Quel est le pourcentage de voitures blanches parmi les voitures françaises ?

%

5.

Quel est le pourcentage de voitures françaises parmi les voitures blanches ?

%

6.

Alice et Benoît jouent au jeu suivant:

Alice choisit au hasard une voiture parmi les voitures Françaises. Elle remporte 1 euro si ce n'est pas une voiture rouge.

Benoît choisit au hasard une voiture parmi les voitures Blanches. Il remporte 1 euro si c'est une voiture étrangère.

Lequel des deux a le plus de chance de remporter 1 euro ?

Alice

Benoît

Exercice 3

Sur un axe gradué en mètres, on organise une course entre une tortue et un escargot.

La tortue part du point d'abscisse $x = 0$. Elle se déplace vers la droite à une vitesse de 2 mètres par minute.

L'escargot part du point d'abscisse $x = 12$. Il se déplace vers la droite à une vitesse de 50 centimètres par minute.

Les deux concurrents partent en même temps.

À quel endroit la tortue rattrapera-t-elle l'escargot ?

(Toute trace de recherche, même infructueuse, sera prise en compte).