Exercice 3 · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 1)

Thème : Croissance linéaire : suites arithmétiques et fonctions affines · Tiré du sujet Sujet 1 (2026)

Énoncé

Exercice 3

Sur un axe gradué en mètres, on organise une course entre une tortue et un escargot.

La tortue part du point d'abscisse x=0x = 0. Elle se déplace vers la droite à une vitesse de 2 mètres par minute.

L'escargot part du point d'abscisse x=12x = 12. Il se déplace vers la droite à une vitesse de 50 centimètres par minute.

Les deux concurrents partent en même temps.

À quel endroit la tortue rattrapera-t-elle l'escargot ?

(Toute trace de recherche, même infructueuse, sera prise en compte).

Énoncé: Exercice 3 · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 1)

Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

Démarche et calculs

Réponse : Soit tt le temps en minutes. Position de la tortue : xT(t)=2tx_T(t) = 2t. Vitesse de l'escargot : 50 cm/min=0,5 m/min50\text{ cm/min} = 0{,}5\text{ m/min}, d'où sa position : xE(t)=12+0,5tx_E(t) = 12 + 0{,}5t. Résolution : 2t=12+0,5t  ⟺  1,5t=12  ⟺  t=8 min2t = 12 + 0{,}5t \iff 1{,}5t = 12 \iff t = 8\text{ min}. Abscisse : x=2×8=16 mx = 2 \times 8 = 16\text{ m}.

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