Partie 5 - Résistance des matériaux · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - EE 2025

Partie 5: le mât des éoliennes peut-il résister aux actions mécaniques qu'il subit tout en limitant son impact environnemental ?

Le mât est soumis à des efforts aérodynamiques horizontaux.

Dans cette partie, nous étudions uniquement la résistance du mât au vent.

Une simulation a été réalisée et les résultats des sollicitations sont donnés sur le DR7.

Deux solutions peuvent être envisagées pour la réalisation du mât:

solution 1: une forme cylindrique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{cylindrique}} = 34{,}7\text{ m}^3$;

solution 2: une forme conique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{conique}} = 27{,}78\text{ m}^3$.

Dans les deux cas, le matériau utilisé est l'acier.

5.1

Indiquer à quelle sollicitation est soumis le mât face au vent, en choisissant parmi les propositions suivantes:

5.2

Sur la simulation du mât isolé (ci-dessous), sélectionner la zone de 1 à 6 la plus sollicitée du mât:

Zone

5.3

Données:

La limite élastique du matériau utilisé est $R_e = 6{,}204\cdot 10^8\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$;

La contrainte maximale relevée dans le mât est $\sigma_{\max} = 7{,}056\cdot 10^7\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$.

Calculer le coefficient de sécurité $s$ en appliquant la formule $s = \dfrac{R_e}{\sigma_{\max}}$:

5.4

On considère qu'un coefficient de sécurité $s = 3$ est suffisant. Préciser, en justifiant, si le mât est correctement dimensionné pour résister aux efforts qu'il subit:

5.5

Proposer deux pistes d'amélioration permettant d'optimiser la conception du mât, en ne considérant que la sollicitation étudiée dans cette partie:

5.6

Deux solutions peuvent être envisagées pour la réalisation du mât:

solution 1: une forme cylindrique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{cylindrique}} = 34{,}7\ \text{m}^3$;

solution 2: une forme conique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{conique}} = 27{,}78\ \text{m}^3$.

Dans les deux cas, le matériau utilisé est l'acier.

Calculer en pourcentage le volume d'acier gagné par la solution conique par rapport à la solution cylindrique:

%

Indiquer quels sont les piliers du développement durable les plus concernés par ce gain en justifiant la réponse: