Partie 5 - Questions 5.1 à 5.6 (résistance du mât) · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - AC 2025

Partie 5: le mât des éoliennes peut-il résister aux actions mécaniques qu'il subit tout en limitant son impact environnemental ?

Le mât est soumis à des efforts aérodynamiques horizontaux. Dans cette partie, nous étudions uniquement la résistance du mât au vent. Une simulation a été réalisée et les résultats des sollicitations sont donnés sur le document DR7.

DR7: résistance du mât seul

Données pour l'étude mécanique et environnementale

Limite élastique de l'acier utilisé: $R_e = 6,204\cdot 10^8\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$

Contrainte maximale relevée dans le mât: $\sigma_{\max} = 7,056\cdot 10^7\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$

Coefficient de sécurité minimal requis: $s = 3$

Deux solutions sont envisagées pour la réalisation du mât en acier:

Solution 1: forme cylindrique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{cylindrique}} = 34,7\ \text{m}^3$.

Solution 2: forme conique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{conique}} = 27,78\ \text{m}^3$.

5.1

Indiquer à quelle sollicitation est soumis le mât face au vent, en choisissant parmi les propositions suivantes: torsion, traction, flexion, compression et cisaillement.

5.3

Données:

La limite élastique du matériau utilisé est $R_e = 6{,}204\cdot 10^8\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$;

La contrainte maximale relevée dans le mât est $\sigma_{\max} = 7{,}056\cdot 10^7\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$.

Calculer le coefficient de sécurité $s$ en appliquant la formule $s = \dfrac{R_e}{\sigma_{\max}}$.

5.4

On considère qu'un coefficient de sécurité $s = 3$ est suffisant. Préciser, en justifiant, si le mât est correctement dimensionné pour résister aux efforts qu'il subit.

5.5

Proposer deux pistes d'amélioration permettant d'optimiser la conception du mât, en ne considérant que la sollicitation étudiée dans cette partie.

5.6

Deux solutions peuvent être envisagées pour la réalisation du mât:

Solution 1: une forme cylindrique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{cylindrique}} = 34{,}7\ \text{m}^3$;

Solution 2: une forme conique creuse dont le volume total de matière est $V_{\text{conique}} = 27{,}78\ \text{m}^3$.

Dans les deux cas, le matériau utilisé est l'acier.

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