Partie Spécifique - Partie B · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole remplacement - AC 2026

PARTIE SPÉCIFIQUE: ARCHITECTURE ET CONSTRUCTION

Mise en situation

La gare d’Arcueil-Cachan est située dans une zone urbaine afin d’assurer, à terme, des dessertes efficaces et un usage adapté aux besoins. Son aménagement doit satisfaire à la fois aux conditions d’exploitation quotidienne des lieux et aux conditions d’évacuation (en cas de sinistre ou situation exceptionnelle).

Les quais de gares sont un point de rencontres et de retrouvailles. Les diffusions d’annonces ne doivent pas être source d’inconfort pour le voyageur. La correction acoustique de cet espace sera donc étudiée.

Un mur de soutènement de type paroi moulée est réalisé sur tout le pourtour et la hauteur de la partie souterraine de la gare. Il a pour rôle, entre autres, d’assurer la stabilité des terres extérieures à la fouille. En phases travaux, la stabilité de la paroi est assurée par des butons. L’objectif est de s’assurer que leur dimensionnement permet de résister aux charges et d’assurer la sécurité sur le chantier.

Partie B: comment assurer la protection des travailleurs contre l'ensevelissement lors des travaux dans la partie enterrée de la gare ?

La gare est composée d’une partie en surface et d’une grande partie enterrée. Le tunnel de passage du métro se situe à 25 m sous la terre. Afin d’assurer la stabilité des terres extérieures à la fouille, un mur de soutènement de type paroi moulée est réalisé sur tout le pourtour et la hauteur de la partie souterraine de la gare. En phase travaux, la stabilité de la paroi est assurée par des butons. En phase service, cette stabilité est assurée par le radier et les différents niveaux de planchers.

L’objet de cette partie est de s’assurer que les butons permettent de travailler en toute sécurité sur le chantier.

Question B.1

Énumérer les efforts extérieurs appliqués aux butons dans cette configuration (se référer au document DTS3 ci-dessus).

Question B.2

La longueur des butons varie de 24 m à 28 m.

En déduire le phénomène d'instabilité, autre que la compression proprement dite, auquel est soumis chaque buton.

Les butons métalliques sont constitués de tubes creux, dont la dimension de la section transversale est donnée ci-dessous:

Question B.3

Calculer en m² l'aire de la section transversale d'un buton métallique.

Pour le buton considéré:

$f_y = 440\text{ MPa}$ (limite élastique du tube d'acier)

$A = 0{,}117\text{ m}^2$ (Aire de la section transversale)

$E = 210\,000\text{ MPa}$

Longueur $L = 25\text{ m}$

Les modélisations réalisées avec un logiciel de calcul de structures donnent un effort normal à l'état limite ultime (ELU) $N_u = 13{,}095\text{ MN}$ dans le buton considéré. La vérification est faite en négligeant le flambement.

Question B.4

Calculer la contrainte normale dans le buton $\sigma$ en MPa, arrondie au MPa supérieur.

Question B.5

Calculer le coefficient de sécurité $s$ appliqué sur la contrainte normale dans le buton en comparant la contrainte normale à la limite élastique du buton.

Commenter le résultat:

Les modélisations réalisées avec un logiciel de calcul de structures donnent une contrainte normale à l'état limite de service (ELS) $\sigma_{\text{ser}} = 90\text{ MPa}$ dans le buton considéré. Le flambement n'est pas pris en compte.

Question B.6

Rappeler la relation liant $\sigma_{\text{ser}}$, $E$ et l'allongement relatif $\varepsilon$, puis la relation liant $\varepsilon$, $L$ et la variation de longueur $\Delta L$.

Question B.7

Calculer l'allongement relatif $\varepsilon$ du buton, son raccourcissement $\Delta L$ sous l'effet de l'effort normal, puis en déduire la longueur du buton sous l'effet de l'effort normal.

Question B.8

Conclure sur la sécurité des personnes travaillant sur le chantier pendant les travaux entre les parois moulées.