Partie Spécifique - Partie C : Résistance de la l… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - ITEC 2025

PARTIE C: la liaison moyeu/pale résiste-t-elle à l'effort axial ?

Durant le fonctionnement de l'éolienne, les pales sont soumises à différents efforts qui varient en fonction de la force du vent. L'étude porte sur les efforts axiaux exercés sur une pale, c'est-à-dire aux efforts portés par l'axe $\vec{x}$ lié à la pale. L'étude se limite à deux positions de pale (basse et haute).

Le bureau d'études précise que la force axiale dans la liaison entre le moyeu et la pale doit être inférieure à 1000 kN.

La rotation du rotor engendre une force centrifuge sur la pale. Le rotor tourne à sa fréquence de rotation maximale et est constante (régime établi). On rappelle la valeur $N_{\text{maxi}} = 13{,}2\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$.

Dans ces conditions, en isolant la pale, le théorème de la résultante se traduit par l'équation suivante:

$$\vec{E}_{\text{moyeu/pale}} + \vec{P}_{\text{pale}} + \vec{F}_{\text{cent}} = \vec{0}$$

On prendra $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$.

Extrait du document technique DTS1: Caractéristiques du modèle N117 – 2,4 MW

Caractéristiques principales

Modèle N117 – 2,4 MW

Diamètre global des pales

116,8 m

Nombre de pales

3

Fréquence de rotation

$7{,}5 - 13{,}2\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$

Masse d'une pale

8,3 tonnes

Question C.1

Calculer le poids d'une pale. Tracer en vert le vecteur poids $\vec{P}_{\text{pale}}$ pour les deux positions représentées sur DRS6.

La force centrifuge se modélise par le vecteur $\vec{F}_{\text{cent}}$ au centre de gravité G de la pale. Le sens de cette force est toujours dirigé vers l'extérieur de la trajectoire du mouvement:

$$\vec{F}_{\text{cent}} = (m \times R \times \omega_{\text{maxi}}^2) \cdot \vec{x}$$

Avec:

$m$: masse de la pale en kg

$R$: rayon $OG = 15{,}4\text{ m}$

$\omega_{\text{maxi}}$: vitesse angulaire maximum en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$

Question C.2

Calculer la force centrifuge exercée sur la pale. Tracer en rouge le vecteur force centrifuge $\vec{F}_{\text{cent}}$ pour les 2 positions représentées sur DRS6.

Question C.3

Déduire des deux positions celle où l'effort axial $\vec{E}_{\text{moyeu/pale}}$ sera le plus important. Calculer et tracer en bleu cet effort sur la position concernée.

Document DRS6: Tracé graphique

Question C.4

Conclure si la liaison résiste à l'effort axial. Déterminer le coefficient de sécurité « s » pris en compte par le bureau d'études.