Exercice Sous-partie 1 - Besoin et performances de déplace… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2 remplacement 2022

Sous-partie 1 – Besoin et performances de déplacement

L'objectif de cette sous-partie est de valider les capacités de déplacement tout en gardant un verre dans une position verticale. Le robot a pour fonction principale de déplacer un verre d'un endroit à un autre du bar.

Partie 1 - sciences de l'ingénieur

Mise en situation

Certains bars ont décidé d'embaucher un serveur d'un nouveau genre. Il s'agit d'un bras articulé capable de se saisir d'un verre et de le remplir de façon autonome, avant qu'un client ne le récupère. Le but de cette initiative est de limiter les contacts entre personnes et donc les risques de contamination.

Il est possible de passer la commande auprès du robot de trois façons différentes:

via l'application sur un smartphone,

via une tablette mise à disposition,

en s'adressant au barman.

Le client peut soit choisir parmi des recettes de cocktails prédéfinies, soit composer lui-même une création suivant ses goûts avec les ingrédients qu'il a sélectionnés. La figure 1 représente le diagramme SysML de contexte du Robot Barman.

La figure 2 représente une partie du diagramme SysML des exigences du robot. Ce diagramme détaille le cahier des charges que le robot doit respecter.

À l'image du bras de l'homme, un robot industriel est la plupart du temps composé de six degrés de liberté (un degré de liberté est un axe motorisé). Le robot étudié est représenté sur la figure 3, équipé d'une pince. Les carters de protection ne sont pas représentés pour mieux visualiser les éléments qui le composent.

Afin de savoir si ce robot possède toutes les qualités requises pour effectuer la mission pour laquelle il est prévu, il est nécessaire de s'interroger sur:

la validation des performances de déplacement dans un espace défini;

la capacité à transporter une charge;

la validation du temps de préparation et de service d'un cocktail;

la communication du robot avec son environnement.

La rotation des bras les uns par rapport aux autres est limitée par des butées mécaniques. Les angles maximaux de rotation des ensembles cinématiques les uns par rapport aux autres sont indiqués sur la figure 3.

Sur le document réponse DR1 le robot est entièrement dessiné dans la position de préhension du verre vide (position V1) et partiellement dessiné dans la position V2 qui correspond à la phase de remplissage. Pour un point K quelconque, la position de ce point lorsque le robot est en position de préhension du verre vide est appelée K 0. La notation K 1 représente la position du point K lors de la phase de remplissage.

Sur le document réponse DR1, deux situations sont envisagées. La situation 1 consiste à remplir le verre à l'aide du doseur 6; pour la situation 2, le verre est à remplir à l'aide du doseur 7.

Q1.1

À l'aide de la figure 3, indiquer quelle est la liaison sur l'axe J2, en précisant son nom, son axe et sa représentation normalisée.

Q1.2

DR1 — Indiquer la trajectoire du point D 0 appartenant au bras B2 par rapport au bras B1 et tracer la trajectoire de ce point dans les deux situations proposées sur le document réponse DR1.

Q1.3

DR1 — Tracer la trajectoire du point D 1 appartenant au bras B3 à partir de la position C 1 pour les deux situations proposées sur le document réponse DR1. Conclure quant à la capacité du robot à atteindre le doseur 7. Proposer une solution permettant de respecter l'exigence Id 14.1.2 (figure 2).

La figure 4 illustre la position du robot lorsqu'il prend un verre vide posé sur le bar. L'angle α est l'angle entre le bras B2 et l'axe vertical (0, z⃗), l'angle β est l'angle entre le bras B2 et le bras B3. Ces angles permettent de programmer avec précision la position du robot.

Q1.4

Calculer la valeur de l'angle α en degrés dans la position illustrée figure 4.

L'angle α permet d'enregistrer la position de référence du bras B2. La mesure de cet angle est assurée par un codeur incrémental positionné sur l'arbre de rotation du bras B2. Ce capteur permet de fournir une mesure de la vitesse angulaire et de la position angulaire du bras B2 à la partie commande du robot. Le mouvement du bras B2 est assuré par un moteur brushless contrôlé par des impulsions de commande. La figure 5 illustre, de manière partielle, la chaîne de puissance et d'information permettant le contrôle du bras B2.

La carte de commande permet de traduire l'ordre de commande en une position angulaire en sortie du moteur. Chaque impulsion de l'ordre de commande se traduit par la rotation de l'arbre de sortie du moteur d'une valeur de 60° comme illustré sur la figure 6.

Q1.5

Calculer le nombre d'impulsions, noté N impul, correspondant à la commande pour un tour du moteur.

Afin d'améliorer la précision de positionnement du bras B2, un réducteur de rapport $r = \frac{1}{308}$ est inséré entre le moteur brushless et le bras B2 conformément à la figure 5. Dans la suite de l'étude, la position angulaire α du bras B2 vaut α = 54° (figure 4).

Q1.6

Calculer l'angle de rotation θ moteur de l'arbre moteur ainsi que la valeur entière du nombre d'impulsions que doit générer la carte de commande N impul correspondant à la rotation du bras B2 pour atteindre l'angle α souhaité.

Q1.7

Calculer l'angle de rotation réel du bras B2 à partir de la valeur entière du nombre d'impulsions N impul de l'arbre moteur trouvé à la question 1.6.

Q1.8

Calculer l'écart relatif entre l'angle souhaité de α = 54° du bras B2 et son angle de rotation réel. Conclure sur la précision du positionnement du robot au regard de l'exigence Id 14.1.3 (figure 2).