Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik LK · Wiegen im Weltraum 2025

2 Auswertung des fachpraktischen Teils

$T_0$ im Modellversuch entspricht der Schwingungsdauer des Stuhles ohne Astronauten. $T_{\text{g}}$ entspricht der Schwingungsdauer des Astronauten mit dem Stuhl.

Damit das BMMD zu jeder Periodendauer $T_{\text{g}}$ direkt die Masse des Astronauten zuordnen kann, sollen die Ergebnisse innerhalb eines Diagramms dargestellt werden.

Material 3: Theoretischer Hintergrund beim BMMD

Werden Körper der Masse $m_{\text{z}}$ zusätzlich zur Anfangsmasse $m_0$ an denselben Federschwinger angehängt, so steigt die Periodendauer auf den Wert $T_{\text{g}}$. Setzt man die beiden quadrierten Periodendauern ins Verhältnis, erhält man die folgende Gleichung:

$$\frac{T_{\text{g}}^2}{T_0^2} = \frac{m_0 + m_{\text{z}}}{m_0} \quad (1)$$ · $m_0$: Anfangsmasse

$m_{\text{z}}$: Zusatzmasse

$T_0$: Periodendauer bei der Masse $m_0$

$T_{\text{g}}$: Periodendauer bei der Masse $m_0 + m_{\text{z}}$

a)

Stellen Sie auf Basis Ihrer Messergebnisse den Quotienten $\frac{T_{\text{g}}^2}{T_0^2}$ in Abhängigkeit von der jeweils zusätzlichen Masse in einem Diagramm dar. [5 BE]

Hinweis: Falls Sie keine eigenen Messwerte erhoben haben, nutzen Sie die Ersatzmesswerte aus Aufgabe 1 ($T_0 = 1{,}05\,\text{s}$ bei $m_0 = 100\,\text{g}$, sowie $T_{\text{g}} = 1{,}15\,\text{s}$ für $50\,\text{g}$, $1{,}23\,\text{s}$ für $100\,\text{g}$, $1{,}32\,\text{s}$ für $150\,\text{g}$, $1{,}40\,\text{s}$ für $200\,\text{g}$).

b)

Vergleichen Sie Ihre Messergebnisse mit dem in Material 3 dargestellten idealisierten Zusammenhang, der sich aus Gleichung (1) ergibt. [4 BE]

c)

Nennen Sie zwei mögliche Ursachen für die Messunsicherheiten bei Ihrem Experiment und die Auswirkungen auf die Interpretation der Messergebnisse. [3 BE]