Aufgabe 3 - Teilaufgabe 3 · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2021

Aufgabenstellung:

Teilaufgabe 1: Albert Einstein und der Photoeffekt

Albert Einstein konnte den Photoeffekt deuten, indem er Licht als aus Teilchen bestehend auffasste. Die Energiebilanz des Photoeffekts wird nach Einstein durch die folgende Gleichung beschrieben:

$$h \cdot f = E_{\text{kin}} + E_{\text{A}}$$

Hierbei steht $h$ für das Planck'sche Wirkungsquantum, $f$ für die Frequenz des auftreffenden Lichts, $E_{\text{kin}}$ für die kinetische Energie eines Elektrons und $E_{\text{A}}$ für dessen Austrittsenergie.

Teilaufgabe 3: Analyse eines senkrechten Sprungs

In Abbildung 4 sind schematisch fünf Momentaufnahmen eines senkrechten Sprungs aus der Hocke dargestellt. Anhand dieser Aufnahmen wird der Sprung in vier Phasen gegliedert. Vom Anfang der Phase 2 bis zum Ende der Phase 3 behält der Sportler seine Körperhaltung bei. Mit der Sprunghöhe $h$ ist im Folgenden der Abstand der Körperschwerpunkte am Anfang und am Ende von Phase 2 gemeint.

In Abbildung 5 ist das $t$-$a$-Diagramm des Hochsprungs eines Sportlers mit der Masse $m = 75{,}0\text{ kg}$ dargestellt.

a)

• Bestimmen Sie, welche Geschwindigkeit $v_1$ der Sportler am Ende der ersten Hochsprungphase hat.

• Begründen Sie mithilfe von Abbildung 5, dass der Sportler ungefähr bei $t = 0{,}6\text{ s}$ die Sprunghöhe $h$ erreicht.

• Ermitteln Sie die Sprunghöhe $h$.

b)

Berechnen Sie den Betrag $F_{\text{Beine}}$ der mittleren Kraft, die der Sportler in der ersten Hochsprungphase mit seinen Beinen vertikal aufwenden muss.

c)

Beim senkrechten Sprung aus Abbildung 5 setzte der Sportler nur einen Teil seiner maximalen Beinkraft $F_{\text{Beine,max}}$ vertikal ein. Bei einem zweiten Sprung unter sonst gleichen Bedingungen setzt er die maximale Beinkraft vertikal ein und erreicht am Ende der ersten Phase eine Geschwindigkeit $v_{1,\text{max}}$, die doppelt so groß ist wie beim ersten Hochsprung.

Überprüfen Sie auf der Grundlage einer energetischen Betrachtung, ob die maximale Sprunghöhe $h_{\text{max}}$ des Sportlers in diesem Fall doppelt so groß ausfällt wie beim ersten Sprung.