Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik LK · Temperaturmessung 2025

Material 2: Messwerte für verschiedene Temperaturen des Dielektrikums

Der Plattenkondensator $C$ hat eine Plattenfläche von $A = 16{,}0\text{ cm}^2$ und einen Plattenabstand von $d = 5{,}00\text{ mm}$. Zwischen den Kondensatorplatten befindet sich destilliertes Wasser, dessen Temperatur verändert wird.

Tab. 1: Messwerte aus dem Zusammenhang zwischen Strom und Zeit bei verschiedenen Temperaturen

Nummer der Messung · 1 · 2 · 3 · 4

Temperatur $\vartheta$ in °C · 0 · 19 · 41 · 84

Kapazität $C$ in pF · · 228 · 205

Periodendauer $T$ in $\mu\text{s}$ · · 6,8 · 6,6

$T^2$ in $(\mu\text{s})^2$

Es wird nun im ungedämpften Schwingkreis Wasser als Dielektrikum untersucht. Gemessen wird der zeitliche Verlauf der Stromstärke $I(t)$ für vier verschiedene Temperaturen (siehe M 2).

a)

Ermitteln Sie die Periodendauer $T$ sowie die Kapazität $C$ für die Messungen 1 und 4 mithilfe von Material 2. Ergänzen Sie die Werte in Tabelle 1. Nutzen Sie auch die in Abbildung 4 dargestellte Abhängigkeit der relativen Dielektrizitätszahl von der Temperatur. Berechnen Sie zudem die Werte für $T^2$.

Nummer der Messung

1

2

3

4

Temperatur $\vartheta$ in °C

0

19

41

84

Kapazität $C$ in pF

228

205

Periodendauer $T$ in µs

6,8

6,6

$T^2$ in $(\mu\text{s})^2$

b)

Begründen Sie die Veränderung der Periodendauer $T$ und der Stromstärke $I_{\text{max}}$.