Aufgabe 1 - Mechanische und elektromagnetische Schwingung… · Abitur NRW Physik LK · Temperaturmessung 2025

a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen innerhalb der ersten viertel Schwingungsperiode.

Lösung: Zu Beginn ist die gesamte Energie des Schwingkreises in Form von elektrischer Energie im Kondensator gespeichert. Der Kondensator beginnt sich über die Spule zu entladen. Während dieser Phase verringert sich die elektrische Energie des Kondensators, der elektrische Strom in der Spule nimmt zu. Dadurch baut sich ein magnetisches Feld auf, wodurch die magnetische Energie in der Spule zunimmt. Wenn der Kondensator vollständig entladen ist, ist die gesamte Energie des Schwingkreises in Form von magnetischer Energie in der Spule gespeichert.

b) Leiten Sie nachstehende Beziehung für die maximale Stromstärke $I_{\text{max}}$ im Schwingkreis her: $I_{\text{max}} = \sqrt{\frac{C \cdot {U_{\text{max}}}^2}{L}}$

Lösung: Aus: $E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U_{\text{max}}}^2$ und $E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot {I_{\text{max}}}^2$ folgt nach Gleichsetzen aufgrund der Energieerhaltung bei ungedämpften Schwingungen: $$\frac{1}{2} \cdot L \cdot {I_{\text{max}}}^2 = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U_{\text{max}}}^2$$ $${I_{\text{max}}}^2 = \frac{C \cdot {U_{\text{max}}}^2}{L}$$ $$I_{\text{max}} = \sqrt{\frac{C \cdot {U_{\text{max}}}^2}{L}}$$