Aufgabe 5 · Abitur NRW Physik LK · NFC-Technologie 2025

Material 2: Near Field Communication (NFC)

In Abbildung 2 sind die wesentlichen Komponenten dargestellt, die für eine NFC-Verbindung erforderlich sind.

Ein aktives Gerät, das sogenannte Lesegerät (Bezahlterminal an einer Supermarktkasse) und ein passives Gerät (NFC-fähige Geldkarte) tauschen mithilfe elektromagnetischer Felder Informationen aus, z. B. Kontodaten. Dieser Datenaustausch ist nur dann möglich, wenn die NFC-fähige Geldkarte so über dem Lesegerät positioniert wird, dass sich die Spule (B) direkt über der Spule (A) befindet und ihr Abstand voneinander weniger als $10\text{ cm}$ beträgt. Dabei besteht keine Verbindung über elektrische Kontakte zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte.

Im Lesegerät wird eine Wechselspannung der Frequenz $13{,}56\text{ MHz}$ an die Spule (A) angelegt. In der NFC-fähigen Geldkarte sind die Spule (B) und eine elektronische Schaltung integriert. Sie speichert wichtige Daten und steuert außerdem den Datenaustausch mit dem Lesegerät.

Die markierte Fläche in Abbildung 2 umfasst den von der Steuereinheit kontrollierten elektronischen Schalter S, die Spule (B) und den Kondensator $C$. Bei geschlossenem Schalter S bilden die Spule (B) und der Kondensator $C$ einen elektromagnetischen Schwingkreis. Mit diesem Schwingkreis wird die Kommunikation zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Karte realisiert. Es wird vereinfachend angenommen, dass der Kondensator $C_{\text{s}}$ keinen Einfluss auf den Schwingkreis besitzt.

Der Kondensator $C_{\text{s}}$ mit der Kapazität $5{,}0\text{ mF}$ kann als Plattenkondensator aufgefasst werden. Er versorgt die elektronische Schaltung der NFC-fähigen Geldkarte mit Energie, solange die Spannung am Kondensator den Wert $3{,}3\text{ V}$ nicht unterschreitet.

Die Halbleiterdiode D hat die Eigenschaft, dass der elektrische Strom durch sie nur in eine Richtung fließen kann.

5 Der in der Abbildung 2 des Materials 2 dargestellte Schwingkreis der Geldkarte, bestehend aus Kondensator $C$ und Spule (B), schwingt mit der Eigenfrequenz $13{,}56\text{ MHz}$.

Berechnen Sie die Kapazität $C$ des Kondensators im Schwingkreis, wenn die Induktivität der Spule $4{,}10\ \mu\text{H}$ beträgt.