Aufgabe 2 - Atomhülle und Spektren · Abitur NRW Physik GK · Nachtermin 2021

Aufgabe: Erkenntnisse über den Aufbau der Materie

Teilaufgabe 1: Atomspektren

In seinem Buch „Atombau und Spektrallinien“ schreibt der Physiker Arnold Sommerfeld im Jahr 1919:

„Seit der Entdeckung der Spektralanalyse konnte kein Kundiger zweifeln, daß das Problem des Atoms gelöst sein würde, wenn man gelernt hätte, die Sprache der Spektren zu verstehen.“

Abbildung 1 zeigt zwei Teilbereiche ($400\text{ nm} \le \lambda \le 500\text{ nm}$ sowie $650\text{ nm} \le \lambda \le 700\text{ nm}$) des Emissionsspektrums von Helium. Der dazwischenliegende Bereich von $500\text{ nm}$ bis $650\text{ nm}$ wurde bei der Aufnahme des Spektrums nicht erfasst.

Teilaufgabe 1: Atomspektren

In seinem Buch „Atombau und Spektrallinien“ schreibt der Physiker Arnold Sommerfeld im Jahr 1919:

„Seit der Entdeckung der Spektralanalyse konnte kein Kundiger zweifeln, daß das Problem des Atoms gelöst sein würde, wenn man gelernt hätte, die Sprache der Spektren zu verstehen.“

Abbildung 1 stellt zwei Teilbereiche ($400\text{ nm} \le \lambda \le 500\text{ nm}$ und $650\text{ nm} \le \lambda \le 700\text{ nm}$) des Emissionsspektrums von Helium dar. Der Abschnitt zwischen $500\text{ nm}$ und $650\text{ nm}$ wurde bei der Aufnahme nicht erfasst.

a)

• Beschreiben Sie das in Abbildung 1 dargestellte Spektrum.

• Geben Sie an, welches Merkmal des Spektrums aus Abbildung 1 für ein Atom charakteristisch ist.

• Beschreiben Sie, über welche Eigenschaften ein passendes Atommodell verfügen muss, damit sich das Zustandekommen solcher typischen Spektren erklären lässt. [8 Punkte]

b)

Bestimmen Sie für die drei Strahlungsübergänge X, Y und Z im Spektrum aus Abbildung 1 jeweils die Energie (in eV). [6 Punkte]

(Zur Kontrolle: $E_X \approx 2{,}75\text{ eV}$, $E_Y \approx 2{,}50\text{ eV}$ und $E_Z \approx 1{,}85\text{ eV}$)

Abbildung 2 zeigt zwei unterschiedliche Modelle (A und B) in Form von Energietermschemata, mit denen sich die Beobachtungen aus Abbildung 1 beschreiben lassen.

c)

• Begründen Sie quantitativ, dass sich die Beobachtungen aus Abbildung 1 mit beiden Energietermschemata aus Abbildung 2 beschreiben lassen. [3 Punkte]

• Skizzieren Sie die Übergänge, die zu den Linien X, Y und Z gehören, in beiden Energietermschemata aus Abbildung 2. [3 Punkte]

Abbildung 3 zeigt die Aufnahme eines Gitterspektrums von Helium im Wellenlängenbereich von $400\text{ nm} < \lambda < 700\text{ nm}$. In diesem Gitterspektrum sind im Vergleich zu Abbildung 1 zwei weitere Linien P und Q im sichtbaren Wellenlängenbereich zu beobachten.

d)

Die Modelle A und B des Energietermschemas für das Heliumatom aus Abbildung 2 sind beide unvollständig. Mit einem der beiden Modelle lässt sich trotzdem eine der weiteren Linien P oder Q richtig vorhersagen.

• Zeigen Sie, dass nur mit einem der beiden Energietermschemata aus Abbildung 2 eine weitere Linie im Wellenlängenbereich von $400\text{ nm} < \lambda < 700\text{ nm}$ vorhergesagt werden kann. [3 Punkte]

• Berechnen Sie die Wellenlänge der vorhersagbaren Linie, welche in dem fehlenden Wellenlängenbereich ($500\text{ nm} < \lambda < 650\text{ nm}$) des Spektrums aus Abbildung 1 liegt. [4 Punkte]

• Skizzieren Sie in das Spektrum aus Abbildung 1 – im Wellenlängenbereich $500\text{ nm} < \lambda < 650\text{ nm}$ – die vorhergesagte Linie und geben Sie an, ob es sich um die Linie P oder Q handelt. [3 Punkte]

Teilaufgabe 2: Spektralanalyse

Im Jahr 1860 schreiben G. Kirchhoff und R. Bunsen in einer Veröffentlichung über die „Chemische Analyse durch Spektralbeobachtung“:

„[...] Bietet einerseits die Spectralanalyse, wie wir im Vorstehenden gezeigt zu haben glauben, ein Mittel von bewunderungswürdiger Einfachheit die kleinsten Spuren gewisser Elemente in irdischen Körpern zu entdecken, so eröffnet sie andererseits der chemischen Forschung ein bisher völlig verschlossenes Gebiet, das weit über die Grenzen der Erde, ja selbst unseres Sonnensystems, hinausreicht. Da es bei der in Rede stehenden analytischen Methode ausreicht, das glühende Gas, um dessen Analyse es sich handelt, zu sehen, so liegt der Gedanke nahe, daß dieselbe auch anwendbar sei auf die Atmosphäre der Sonne und die hellen Fixsterne. [...]“

Das Spektrum eines Atoms wird oft mit dem Fingerabdruck eines Menschen oder mit einem QR- bzw. Barcode auf einer Ware (vgl. Abbildung 4) verglichen.

a)

• Erklären Sie die grundsätzliche Idee, welche diesen Vergleichen zugrunde liegt. [3 Punkte]

Ein Wissenschaftler misst eine Spektrallinie bei etwa $668\text{ nm}$ und behauptet, damit Helium in seinem Versuch nachgewiesen zu haben.

• Beurteilen Sie, ob die Behauptung des Wissenschaftlers zutrifft. [2 Punkte]

Abbildung 5 zeigt ein direktes Sonnenspektrum, das von der Erde aus aufgenommen wurde. Seine Analyse liefert Informationen über den Aufbau der Sonne.

b)

Aus den schwarzen Linien im kontinuierlichen Sonnenspektrum kann man auf die Zusammensetzung der Sonnenatmosphäre schließen.

• Begründen Sie, warum im Sonnenspektrum für einzelne Elemente „schwarze Linien“ auftreten, während im Heliumspektrum aus Abbildung 3 „leuchtende Linien“ aufgezeichnet wurden. [5 Punkte]

• Überprüfen Sie anhand des Heliumspektrums aus Abbildung 1 und des Sonnenspektrums aus Abbildung 5, ob sich Helium in der Sonnenatmosphäre eindeutig nachweisen lässt. [3 Punkte]