Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 3 b - Zufallsgrößen un… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2026

In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, die jeweils mit einer natürlichen Zahl beschriftet sind. Auf drei der Kugeln steht die Zahl $a$, auf den beiden anderen Kugeln die Zahl $b$. Die Summe von $a$ und $b$ ist $17$. Es werden zwei Kugeln gleichzeitig zufällig entnommen.

b

Die Zufallsgröße $X$ beschreibt die Summe der Zahlen auf den beiden entnommenen Kugeln. Der Erwartungswert von $X$ ist 16. Bestimmen Sie $a$ und $b$.