Aufgabengruppe 2 · Aufgabe 3 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2025

Die Zufallsgröße $X$ ist binomialverteilt mit den Parametern $n$ und $p$ mit $p < 1$. Es ist bekannt, dass $P(X = 1)$ vierzehnmal so groß ist wie $P(X = 0)$ und dass der Erwartungswert von $X$ gleich $10$ ist.

Zu einem Zufallsexperiment werden zwei stochastisch unabhängige Ereignisse $A$ und $B$ betrachtet. Es gilt $P(B) = P(A) + 0{,}6$ sowie $P(A \cap \overline{B}) = 0{,}04$.

Bestimmen Sie $P(A)$.