Aufgabe 1 a–c · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2022

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (CAS) (2022)

Aufgabenstellung

Ein Telefonanbieter bietet die Tarife S, M und L an. Jeder Kunde hat genau einen dieser Tarife. Allen Kunden steht eine Service-Hotline zur Verfügung.

20 % aller Kunden haben den Tarif S, 25 % den Tarif L. 47 % aller Kunden und dabei die Hälfte der Kunden mit dem Tarif M haben bereits die Service-Hotline angerufen. 11 % aller Kunden haben den Tarif S und haben die Service-Hotline noch nicht angerufen.

a

Stellen Sie alle im Sachzusammenhang relevanten Anteile – analog zu einer Vier-Felder-Tafel – in der folgenden Tabelle dar (in Prozent oder als Dezimalzahl):

· Tarif S · Tarif M · Tarif L · Summe

Service-Hotline angerufen

Service-Hotline nicht angerufen

Summe · · · · 100 %

b

Ein zufällig ausgewählter Kunde hat die Service-Hotline noch nicht angerufen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde den Tarif S hat.

c

Bestimmen Sie den Anteil aller Kunden, die entweder den Tarif L haben oder die Service-Hotline noch nicht angerufen haben.

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 a–c · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Anteil: Tarif S und Hotline angerufen

Lösung: 9 % / 0,09

a) Anteil: Tarif M und Hotline angerufen

Lösung: 27,5 % / 0,275

a) Anteil: Tarif L und Hotline angerufen

Lösung: 10,5 % / 0,105

a) Zeilensumme: Service-Hotline angerufen

Lösung: 47 % / 0,47

a) Anteil: Tarif S und Hotline nicht angerufen

Lösung: 11 % / 0,11

a) Anteil: Tarif M und Hotline nicht angerufen

Lösung: 27,5 % / 0,275

a) Anteil: Tarif L und Hotline nicht angerufen

Lösung: 14,5 % / 0,145

a) Zeilensumme: Service-Hotline nicht angerufen

Lösung: 53 % / 0,53

a) Spaltensumme: Tarif S

Lösung: 20 % / 0,2

a) Spaltensumme: Tarif M

Lösung: 55 % / 0,55

a) Spaltensumme: Tarif L

Lösung: 25 % / 0,25

b) Ein zufällig ausgewählter Kunde hat die Service-Hotline noch nicht angerufen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde den Tarif S hat.

Lösung: 11/53 / 21 % / 0,21

c) Bestimmen Sie den Anteil aller Kunden, die entweder den Tarif L haben oder die Service-Hotline noch nicht angerufen haben.

Lösung: 49 % / 0,49

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