Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Lineare Algebra 2017

In einem Labor wird das Wechseln von Ratten zwischen vier miteinander verbundenen Räumen $R_1$, $R_2$, $R_3$ und $R_4$ beobachtet. Das Wechseln der Ratten von einem Beobachtungszeitpunkt zum nächsten lässt sich durch das abgebildete Übergangsdiagramm beschreiben.

a)

Geben Sie eine zugehörige Übergangsmatrix an.

$R_1$

$R_2$

$R_3$

$R_4$

Zeile

b)

Zu Beginn einer Beobachtung sind 50 Ratten in $R_1$, die übrigen drei Räume sind leer. Eine der folgenden Abbildungen beschreibt die zeitliche Entwicklung der Anzahl der Ratten in $R_1$.

Geben Sie an, um welche Abbildung es sich handelt. Begründen Sie Ihre Angabe.