Aufgabe MMS 2: Aufgabe 1 c - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (CAS) 2025

Gegeben ist die Schar der in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f_b: x \mapsto \frac{1}{16}x^2 \cdot \mathrm{e}^{-b \cdot x + 4b}$ mit $b \in \mathbb{R}^+$. Der Graph von $f_b$ wird mit $G_b$ bezeichnet.

c

Begründen Sie, ohne Terme von Stammfunktionen zu bestimmen, dass die folgende Aussage wahr ist: Der Graph jeder Stammfunktion von $f_b$ hat mit der positiven $x$-Achse höchstens einen gemeinsamen Punkt.