Aufgabe WTR 2 - 1 - Integralrechnung: Flächen und Bestände · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2022

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x) = (x + 2) \cdot \mathrm{e}^{-x}$. Für die erste Ableitungsfunktion von $f$ gilt $f'(x) = -(x + 1) \cdot \mathrm{e}^{-x}$.

f)

Bestimmen Sie unter Verwendung der genannten Schritte, mit denen der Graph von $g$ aus dem Graphen von $f$ erzeugt werden kann, reelle Zahlen $a$, $b$ und $k$, für die$$\int_0^2 f(x)\,\mathrm{d}x = k \cdot \int_a^b g(x)\,\mathrm{d}x$$gilt.