Aufgabe A1 c · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2022

Die Funktion $g$ wird durch folgende Gleichung festgelegt:

$$g(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-6x+5, \quad x \in \mathbb{R}$$

c) Die Funktion $f$ ist auf $\mathbb{R}$ definiert und durch $f(x)=x^2$ gegeben.

Bestimmen Sie diejenige reelle Zahl $m$ mit $m < 0$, für die der Graph von $f$ und die Gerade mit der Gleichung $y=m\cdot x$ eine Fläche mit dem Inhalt $36$ einschließen.