Aufgabe A1 - Aufgabe d · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2023

(1) Begründen Sie, weshalb der Punkt A nicht auf g liegt.

Lösung: Alle Punkte von $g$ haben die $x_2$-Koordinate $3$, $A$ hat aber die $x_2$-Koordinate $0$.

(2) Ermitteln Sie den Wert von b.

Lösung: 6

(2) Rechnerischer Nachweis / Gleichungssystem:

Lösung: $$\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -7 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ b \end{pmatrix} \Rightarrow r=3, s=5 \Rightarrow -7 + 25 = 3b \Rightarrow b = 6$$