Aufgabe 2 - Geraden und Ebenen · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analytische Geometrie (CAS 2020

Betrachtet wird der abgebildete Würfel mit $A(0|0|0)$, $B(3|-3|3)$, $G(0|0|9)$ und $H(-3|3|6)$.

c)

Das Viereck $ABGH$ liegt in der Ebene $L$. Bestimmen Sie eine Gleichung von $L$ in Koordinatenform.

[3 BE]

f)

Die Gerade durch $B$ und $G$ schneidet die $xy$-Ebene im Punkt $S$. Bestimmen Sie das Verhältnis, in dem $B$ die Strecke $\overline{SG}$ teilt.

[2 BE]

h)

Gegeben ist die Schar der Ebenen $z = k$ mit $k \in \mathbb{R}$. Geben Sie in Abhängigkeit von $k$ die unterschiedlichen Arten der Figuren an, in denen die Ebenen für $0 < k < 9$ den Würfel schneiden.

[3 BE]