Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 2: Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Die Abbildung 1 zeigt den Graphen der Funktion $k$ mit $k(x) = \frac{1}{40} \cdot (x^3 - 30x^2 + 288x - 815)$ und $x \in \mathbb{R}$.

Der Graph von $k$ ist symmetrisch bezüglich seines Wendepunkts $W\left(10 \mid \frac{13}{8}\right)$. Betrachtet werden die Geraden, die durch $W$ verlaufen.

a)

Eine Gerade durch $W$ mit negativer Steigung hat mit dem Graphen von $k$ keinen weiteren Punkt gemeinsam. Ermitteln Sie alle Steigungen, die diese Gerade haben könnte.