Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 3: Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Thema: Differentialrechnung: Tangenten, Extrem- und Wendepunkte · Aus der Prüfung GK · Teil B · Analysis (WTR) (2019)

Aufgabenstellung

Neben der Funktion gg aus Aufgabe 2 wird im Folgenden die Funktion hh mit h(x)=4013⋅1x−5h(x) = \frac{40}{13} \cdot \frac{1}{x-5} und x∈R∖{5}x \in \mathbb{R} \setminus \{5\} betrachtet. Die Abbildung 2 zeigt den Graphen von hh.

c)

Begründen Sie, dass es keine Gerade gibt, die sowohl Tangente des Graphen von gg als auch Tangente des Graphen von hh ist. [2 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 3: Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

c) Begründen Sie, dass es keine Gerade gibt, die sowohl Tangente des Graphen von g als auch Tangente des Graphen von h ist.

Lösung: Für alle x∈R∖{5}x \in \mathbb{R} \setminus \{5\} ist die Steigung des Graphen von hh negativ, die des Graphen von gg positiv.

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