Aufgabe C2.1 - 1 (Hypothesentests) · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

Thema: Beurteilende Statistik: Hypothesentests und Intervalle · Aus der Prüfung GK · WTR (2021)

Aufgabenstellung

In einem großen Unternehmen werden Elektronikgeräte hergestellt. Erfahrungsgemäß sind 3 %3\,\% der hergestellten Geräte defekt.

Das Unternehmen hat ein neues Bauteil entwickelt, das in viele Elektronikgeräte eingebaut wurde. Es wird vermutet, dass sich dadurch der Anteil der defekten Geräte verringert hat.

Zur Überprüfung dieser Vermutung werden 300 zufällig ausgewählte Geräte auf ihre Funktionstüchtigkeit getestet. Entwickeln Sie einen linksseitigen Hypothesentest auf einem Signifikanzniveau von 5 %5\,\%. Formulieren Sie eine Entscheidungsregel im Sachzusammenhang.

[6 BE]

k=k =

Aufgabenstellung: Aufgabe C2.1 - 1 (Hypothesentests) · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Nullhypothese H_0:

Lösung: p≥0,03p \ge 0{,}03 (oder p=0,03p = 0{,}03)

Gegenhypothese H_1:

Lösung: p<0,03p < 0{,}03

Kritischer Wert k:

Lösung: 3

Entscheidungsregel im Sachzusammenhang:

Lösung: Werden maximal 3 defekte Geräte in der Stichprobe gefunden, so geht man davon aus, dass sich der Anteil der defekten Geräte verringert hat.

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