Exercici 6 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2022

Un prototip de motocicleta elèctrica integra el motor directament a la roda del darrere. En les condicions d'estudi, circulant per un terreny horitzontal i a una velocitat constant, el fabricant assegura que el motor subministra $P_{\text{mot}} = 15\text{ kW}$ i un parell $\varGamma = 150\text{ N}\cdot\text{m}$, i té una autonomia màxima $s_{\text{màx}} = 200\text{ km}$. El diàmetre dels pneumàtics és $d = 630\text{ mm}$, i s'estima que el motor té un rendiment $\eta_{\text{mot}} = 0,9$. La motocicleta utilitza bateries ideals.

En aquestes condicions, determineu:

a)

La velocitat angular de la roda motriu $\omega_{\text{roda}}$ i la velocitat d'avanç $v$ de la motocicleta. [1 punt]

b)

El temps màxim de funcionament $t_{\text{màx}}$ i l'energia subministrada pel motor $E_{\text{subm}}$. [1 punt]

c)

L'energia que caldria tenir emmagatzemada a les bateries $E_{\text{bat}}$. [0,5 punts]