Problema 5 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2022

a) Calculeu els valors del paràmetre a per als quals la matriu A és invertible.

Solución: $a \neq 0, 1, 2$

b) Per al cas a = 3, resoleu l'equació A · X = B - 3I

Solución: $X = \begin{pmatrix} -4 & 3 & 1 \\ \frac{13}{3} & -3 & -1 \\ -\frac{14}{3} & \frac{7}{2} & 1 \end{pmatrix}$

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 1, columna 2

Solución: 3

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 1, columna 3

Solución: 1

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 2, columna 1

Solución: 13/3

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 2, columna 2

Solución: -3

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 2, columna 3

Solución: -1

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 3, columna 1

Solución: -14/3

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 3, columna 2

Solución: 7/2

Matriu $X$ resultant (elements de la matriu $3 \times 3$): fila 3, columna 3

Solución: 1