Ejercicio P7 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

a) Determineu el període

Solución: $1{,}5$ s

a) Determineu la constant de la molla

Solución: $1{,}75$ N/m

a) Determineu l'equació del moviment si comencem a comptar el moviment quan passa per la posició més baixa

Solución: $y(t) = 0{,}075\sin(4{,}19t + 3\pi/2)$ m / $y(t) = -0{,}075\cos(4{,}19t)$ m / $y(t) = 0{,}075\cos(4{,}19t + \pi)$ m

a) Representeu a la quadrícula de sota la força elàstica durant dos períodes sencers.

Solución: Gràfica de la força elàstica $F(t) = -k\cdot y(t) = 0{,}13\cos(4{,}19t)\text{ N}$ (o en funció del sinus) al llarg de dos períodes ($t = 0$ a $t = 3\text{ s}$), oscil·lant entre $-0{,}13\text{ N}$ i $+0{,}13\text{ N}$.

b) Calculeu l'energia mecànica de l'oscil·lador harmònic

Solución: $4{,}92\cdot 10^{-3}$ J

b) Trobeu l'expressió de l'energia cinètica en funció de la posició de la massa

Solución: $E_c = 0{,}00492 - 0{,}875x^2$ / $E_c = 0{,}875(0{,}075^2 - x^2)$

b) Calculeu el mòdul de la velocitat quan la massa és 3 cm per sobre de la posició d'equilibri

Solución: $0{,}288$ m/s / $28{,}8$ cm/s