Ejercicio P3 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

a) Dibuixeu la forma de l'ona ressonant per a la primera i segona ressonàncies. Identifiqueu els ventres i els nodes.

Solución: Per al primer harmònic (fonamental), a l'extrem superior obert hi ha un ventre (V) i a la superfície de l'aigua un node (N). Per al segon harmònic observat (tercer harmònic), hi ha dos ventres i dos nodes (un ventre a l'obertura superior i un node a la superfície de l'aigua).

a) Indiqueu de quin harmònic es tracta en la primera ressonància:

Solución: Primer harmònic / Harmònic fonamental

a) Indiqueu de quin harmònic es tracta en la segona ressonància:

Solución: Tercer harmònic

a) Justifiqueu per què en tots dos casos la longitud d'ona no varia.

Solución: La longitud d'ona no varia perquè en ambdós casos la freqüència de l'ona ressonant és la mateixa ($442\text{ Hz}$, fixada pel diapasó) i la velocitat de propagació a l'aire és la mateixa ($c$). Com que $\lambda = c / f$, la longitud d'ona ha de ser la mateixa.

a) Determineu la longitud del tub que ha de quedar per sobre de l'aigua quan ressona el cinquè harmònic.

Solución: $0{,}966\text{ m} / 96{,}6\text{ cm}$

b) A partir dels resultats de l'experiència, determineu la velocitat del so a l'aire.

Solución: $340\text{ m/s} / 341{,}2\text{ m/s} / 341{,}8\text{ m/s}$

b) Si substituïm l'aigua per glicerina, variarà aquest resultat? Raoneu la resposta.

Solución: No variarà, perquè l'ona estacionària que es forma i que percebem es propaga a través de l'aire dins la columna del tub, no pas pel líquid. Com que el medi on viatja l'ona és el mateix (aire), la velocitat de propagació continuarà sent de $340\text{ m/s}$. El líquid només actua com a superfície reflectora.