Ejercicio P5 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

a) Justifiqueu si es podria determinar la massa d'un objecte penjant-lo d'una molla de constant elàstica coneguda (100 N/m) i deixant-lo oscil·lar unes quantes vegades i, en cas afirmatiu, expliqueu com la calcularíeu. Obtindríem el mateix resultat si ho féssim a la Lluna? Negligiu l'efecte de la força de fricció.

Solución: Sí, mesurant el període d'oscil·lació $T$: $m = k \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2$. A la Lluna s'obtindria el mateix resultat perquè el període no depèn de la intensitat del camp gravitatori $g$.

b) Deduïu l'equació de moviment de l'objecte a partir de l'equació del moviment harmònic simple (MHS)

Solución: $x(t) = 0{,}06\sin(20\pi t - \pi/2)$ / $x(t) = 0{,}06\cos(20\pi t + \pi)$ / $x(t) = -0{,}06\cos(20\pi t)$

b) Calculeu la velocitat màxima del MHS a partir de l'equació de moviment.

Solución: $3{,}77$ m/s / $377$ cm/s

b) Calculeu l'acceleració màxima del MHS a partir de l'equació de moviment.

Solución: $237$ m/s² / $23700$ cm/s²