Exercici 4 - Opció B · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 4 2025

OPCIÓ B

En un experiment d'efecte fotoelèctric, fem incidir una llum monocromàtica sobre diferents superfícies metàl·liques. Els valors de les funcions de treball dels metalls utilitzats es recullen a la taula següent.

Metall · cesi (Cs) · sodi (Na) · potassi (K) · calci (Ca) · alumini (Al)

Treball d'extracció (eV) · 2,14 · 2,75 · 2,30 · 2,87 · 4,28

a)

La llum utilitzada té una longitud d'ona $\lambda = 514\text{ nm}$. Justifiqueu en quins metalls de la taula anterior es produirà l'efecte fotoelèctric. Expliqueu què és el potencial de frenada i com es relaciona amb l'energia cinètica dels electrons. Calculeu el potencial de frenada per a cadascun dels metalls en què hi ha efecte fotoelèctric. [1,25 punts]

b)

Fem l'experiment de l'efecte fotoelèctric amb una superfície de cesi i una llum de longitud d'ona $\lambda = 300\text{ nm}$. Calculeu quina serà la velocitat màxima dels electrons emesos. Calculeu també quina seria la massa relativista d'aquests electrons. A partir d'aquests resultats, justifiqueu si cal tenir en compte el comportament relativista en aquest cas. [1,25 punts]

Dades

Càrrega de l'electró: $|e| = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}$.

Massa de l'electró: $m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\text{ kg}$.

$c = 3{,}00 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$.

$1\text{ eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ J}$.

$h = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J s}$.

Massa relativista: $m_{r,e} = \frac{m_e}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$.