Exercici 5 · Electrotecnia Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2023

Un motor d'inducció trifàsic té les dades següents en la placa de característiques:

$P_N = 50\text{ kW}$

$U_N = 400/230\text{ V}$

$I_N = 90/156\text{ A}$

$n_N = 2\,860\text{ min}^{-1}$

$\cos\varphi_N = 0{,}85$

$f = 50\text{ Hz}$

A més, el fabricant proporciona la corba característica parell-velocitat ($\Gamma_m - \omega$) que es mostra a la figura següent. A la mateixa figura s'ha representat la corba del parell resistent de la càrrega ($\Gamma_c$), que és constant en tot el rang de funcionament.

En condicions nominals, determineu:

a)

El parell $\Gamma$ desenvolupat. [0,5 punts]

b)

El rendiment $\eta$ expressat en tant per cent. [0,5 punts]

c)

El nombre de parells de pols $p$. [0,5 punts]

d)

El lliscament $s$ expressat en tant per cent. [0,5 punts]

Si el motor funciona en règim estacionari ($\Gamma_m = \Gamma_c$) amb la càrrega descrita, determineu:

e)

La velocitat de gir del motor expressada en $\text{min}^{-1}$. [0,5 punts]