Problema 4 - Funciones · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2024

Enunciado

Se considera la función:

$f(x) = \begin{cases} x^3 + ax^2 + 24x & \text{si } x \le -1, \\ (x - 1)^2 + 3 & \text{si } x > -1. \end{cases}$

siendo $a$ un número real.

Determina el valor de $a$ para que esta función sea continua. (2 puntos)

Supongamos que $a = 9$ . Determina los máximos y mínimos locales que tiene esta función en el intervalo $]-9/2,-3/2[$ . (4 puntos)

Enunciado: Problema 4 - Funciones · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

Determina el valor de a para que esta función sea continua.

Solución: $a = 32$

Valor de x del máximo local (a=9).

Solución: $x=-4$

Valor de f en el máximo local (a=9).

Solución: $f(-4)=-16$

Valor de x del mínimo local (a=9).

Solución: $x=-2$

Valor de f en el mínimo local (a=9).

Solución: $f(-2)=-20$

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