Problema 5 · Tecnología e Ingeniería II PAU Navarra Extraordinaria 2024

5. En un pasillo de un edificio de viviendas se desea instalar un sistema domótico para controlar el encendido de los puntos de luz. Se dispone de dos puntos de luz y tres interruptores, que pueden estar en las posiciones lógicas “0” o “1”. Las luces están apagadas en el estado lógico “0”. Se desea que el encendido de los puntos de luz se pueda realizar de acuerdo a la dirección del tránsito por el pasillo, sin necesidad de mantener todas las luces encendidas simultáneamente o de tener todas apagadas.

Las reglas de actuación para los puntos de luz L1 y L2 son las siguientes:

Un cambio en la posición de I1 invierte el estado de L1

Un cambio en la posición de I2 invierte el estado de L1 y L2

Un cambio en la posición de I3 invierte el estado de L2

Las dos luces están apagadas si I1=I2=I3 =0 ó si I1=I2=I3 =1

Las dos luces están encendidas si I1=I3 =1 y I2=0

Las dos luces están encendidas si I1=I3 =0 y I2=1

a)

Completa la tabla de verdad del circuito que realiza la función de control de L1 y L2:

$I_1$

$I_2$

$I_3$

$L_1$

$L_2$

b)

Ecuaciones simplificadas por el método de Karnaugh para $L_1$ y $L_2$:

c)

Realizar el circuito empleando puertas AND, OR e inversores: