Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Navarra 2024 · Extraordinaria

Se somete una probeta a un ensayo de tracción. Comienza a tener deformaciones plásticas para tensiones superiores a $400\text{ MPa}$. El módulo de elasticidad del material de la probeta es de: $10{,}3\cdot 10^4\text{ MPa}$.

a)

Calcular la fuerza máxima a la que se puede someter a una probeta de $180\text{ mm}^2$ de sección sin que existan deformaciones permanentes.

b)

Calcular la longitud máxima a la que puede ser estirada sin que se produzcan deformaciones permanentes. Longitud inicial de la pieza $90\text{ mm}$. En este ensayo se cumple la ley de Hooke hasta el límite elástico.

En la viga de la figura, calcular:

$L = 4\text{ m}$, $P = 20\text{ kN}$.

a)

Las reacciones en los apoyos:

b)

El diagrama de esfuerzo cortante y momento flector:

Una máquina frigorífica que funciona según el ciclo de Carnot enfría a una velocidad de $800\text{ kJ/h}$. La temperatura del interior es de $-12\ ^\circ\text{C}$ y la temperatura ambiente es de $22\ ^\circ\text{C}$. Calcular la potencia del motor expresada en vatios si la eficiencia o COP de la máquina es del $40\,\%$ de la ideal de Carnot.

W

El automatismo de la figura corresponde a una prensa neumática.

a)

Identificar adecuadamente los elementos A, B, C, E y PM1:

b)

Explicar el funcionamiento del automatismo:

5. En un pasillo de un edificio de viviendas se desea instalar un sistema domótico para controlar el encendido de los puntos de luz. Se dispone de dos puntos de luz y tres interruptores, que pueden estar en las posiciones lógicas “0” o “1”. Las luces están apagadas en el estado lógico “0”. Se desea que el encendido de los puntos de luz se pueda realizar de acuerdo a la dirección del tránsito por el pasillo, sin necesidad de mantener todas las luces encendidas simultáneamente o de tener todas apagadas.

Las reglas de actuación para los puntos de luz L1 y L2 son las siguientes:

Un cambio en la posición de I1 invierte el estado de L1

Un cambio en la posición de I2 invierte el estado de L1 y L2

Un cambio en la posición de I3 invierte el estado de L2

Las dos luces están apagadas si I1=I2=I3 =0 ó si I1=I2=I3 =1

Las dos luces están encendidas si I1=I3 =1 y I2=0

Las dos luces están encendidas si I1=I3 =0 y I2=1

a)

Completa la tabla de verdad del circuito que realiza la función de control de L1 y L2:

$I_1$

$I_2$

$I_3$

$L_1$

$L_2$

b)

Ecuaciones simplificadas por el método de Karnaugh para $L_1$ y $L_2$:

c)

Realizar el circuito empleando puertas AND, OR e inversores:

6. Una microrred basada en energías renovables suministra energía eléctrica a un conjunto de casas rurales. El circuito electrónico que supervisa la carga y descarga del banco de baterías cuenta con un divisor de tensión, un shunt para medir la corriente y un sensor de temperatura de tipo PT100, como se muestra en el siguiente esquema:

Datos: coeficiente de temperatura de la PT100: $\alpha = 0{,}00385\ \Omega/\Omega/^{\circ}\mathrm{C}$, $R_{12} = 10\ \mathrm{m}\Omega$, $R_{10} = 100\ \mathrm{M}\Omega$, $R_8 = R_{13} = 1\ \mathrm{k}\Omega$, $R_{14} = 100\ \Omega$, $V_{CC} = 12\ \mathrm{V}$.

a)

Valor de la corriente $I$ necesaria para que la diferencia de potencial $V_1 - V_2$ sean $+6\ \mathrm{V}$. En esa situación, ¿el banco de baterías se está cargando o descargando?

Cargando

Descargando

b)

Valor de la resistencia $R_{11}$ para que $V_3$ sea $1\ \mathrm{V}$ cuando la tensión del banco sean $550\ \mathrm{V}$.

c)

Tensión $V_4 - V_5$ cuando la temperatura del banco de baterías son $57\ ^{\circ}\mathrm{C}$.

7. En el siguiente circuito, la diferencia de potencial entre los nodos A y B son $V_{AB} = 50\text{ V}\angle -68{,}13^\circ$ eficaces. Sabiendo que la frecuencia del generador $V$ son $50\text{ Hz}$, determine:

a)

La tensión $V$ y la corriente $I$ de alimentación en valores eficaces.

b)

El ángulo de fase de la tensión.

c)

El desfase entre la tensión y la corriente de alimentación.

8. El motor de inducción de una bomba de agua consume una corriente de $10\ \mathrm{A}$ cuando se alimenta a $250\ \mathrm{V}$ eficaces.

a)

Suponiendo que su factor de potencia es $0{,}75$ inductivo, calcular la potencia consumida por el motor (potencia activa).

b)

Sabiendo que el coste promedio de la electricidad son $0{,}18\ \text{€}/\mathrm{kWh}$, calcular el coste en euros de mantener la bomba funcionando de manera continua durante un año ($365\ \text{días} = 8760\ \mathrm{h}$).

€

c)

Calcular el condensador $C$ para corregir el factor de potencia a $0{,}95$ (suponiendo frecuencia de red de $50\ \mathrm{Hz}$).