Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Navarra 2026 · Extraordinaria

1. OPCIÓN A

La figura adjunta muestra dos cilindros concéntricos que soportan una carga axial de $100\text{ kN}$. Si el cilindro de la izquierda es de acero ($E = 200\times 10^9\text{ Pa}$) y el de la derecha de hierro fundido ($E = 80\times 10^9\text{ Pa}$). Sabiendo que se cumple la ley de Hooke y que $1\text{ Pa} = 1\text{ N/m}^2$.

Calcular:

a.

El esfuerzo unitario de cada cilindro en Pa (1 punto).

b.

La deformación unitaria de cada cilindro (1 punto).

c.

El alargamiento de cada cilindro en mm (0,5 puntos).

1. OPCIÓN B

En un centro de tratamiento de aguas residuales se utiliza una máquina frigorífica para enfriar un tanque de líquido. La máquina opera entre $1\ ^\circ\text{C}$ y $50\ ^\circ\text{C}$. Su eficiencia o COP es la mitad que la de Carnot. Si en una hora extrae $40\,000\text{ calorías}$ del tanque, calcular el trabajo consumido expresado en julios. (eficiencia de la máquina 1 punto, trabajo mecánico consumido 1,5 puntos).

a)

b)

2. OPCIÓN A

Un sistema automático regula la velocidad de una cinta transportadora en una fábrica mediante:

Sensor de velocidad

Motor eléctrico

Controlador

Carga transportada

Se pide:

a.

Identificar la variable controlada y la variable manipulada. [1 punto]

b.

Indicar dos perturbaciones que afecten a la velocidad. [0,5 puntos]

c.

Explicar cómo actúa el sistema si la velocidad real es menor que la deseada. [0,5 puntos]

d.

Explicar qué ocurriría si el sensor fallara y siempre midiera 0. [0,5 puntos]

2. OPCIÓN B

En un estadio de fútbol el armario de protección eléctrica tiene, un interruptor principal IPG y tres interruptores magnetotérmicos para proteger el circuito en caso de fallo: IP1 para el sistema de iluminación formado por una torre en cada esquina del estadio, IP2 para el sistema de megafonía e IP3 para dos grandes pantallas de información.

La línea eléctrica funciona a 230V, 50Hz.

Sabiendo que la potencia de cada elemento es:

Cada torre de iluminación P1=10 kW, Q1=1 kVAr (inductivo)

La megafonía tiene un consumo máximo de P2=3 kW

Cada pantalla P3= 5 kW, Q3= 0,1 kVAr (inductivo)

Calcular:

a.

Impedancia Z de cada elemento de consumo [0,75 puntos]

b.

Dibujar el esquema de conexiones entre la red, los interruptores IPG, IP1, IP2, IP3, y las distintas cargas [0,75 puntos]

c.

Calcular las intensidades eficaces que circularán por los interruptores magnetotérmicos IPG, IP1, IP2, IP3. [1 punto]

Una prensa neumática dispone de un cilindro de doble efecto para que realice una fuerza efectiva en su carrera de avance de valor $F = 60\text{ kp}$, siendo la presión del aire $P = 12\text{ bar}$ y suponiendo un rendimiento del cilindro del $85\%$. $1\text{ bar} = 1\text{ kp/cm}^2$

a)

Calcular el diámetro $D$ del émbolo. [1,5 puntos]

b)

Diseñar el automatismo de la prensa sabiendo que las condiciones deben ser las siguientes:

El cilindro realiza su carrera de avance al accionar por seguridad dos pulsadores de forma simultánea y retrocede automáticamente al accionar un final de carrera al terminar su recorrido. Usar una válvula 5/2 biestable pilotada por aire y válvulas 3/2 para el accionamiento. [1 punto]

La caja de seguridad de un banco tiene un sistema de acceso automático mediante dos tarjetas y dos teclados numéricos que deben activar a la vez el director del banco y un empleado de confianza.

• ($A_1$): tarjeta válida 1 (1 = sí, 0 = no)

• ($B_1$): PIN correcto 1 (1 = sí, 0 = no)

• ($A_2$): tarjeta válida 2 (1 = sí, 0 = no)

• ($B_2$): PIN correcto 2 (1 = sí, 0 = no)

La puerta se desbloquea si se cumple que las dos personas introducen su tarjeta o el PIN correcto. Si una persona no introduce la tarjeta o el PIN correcto y la otra persona sí, manda un mensaje de incidencia a la central.

a)

Construir la tabla de verdad de la función de desbloqueo de la cerradura ($F(A_1, B_1, A_2, B_2)$). [1 punto]

$m$ · $A_1$ · $B_1$ · $A_2$ · $B_2$ · $F$

b)

Representar la función $F$ mediante un mapa de Karnaugh y obtener la expresión lógica mínima. [0,75 puntos]

c)

Construir la tabla de verdad de la función de aviso de incidencia ($G(A_1, B_1, A_2, B_2)$). [0,5 puntos]

$m$ · $A_1$ · $B_1$ · $A_2$ · $B_2$ · $G$

d)

Representar la función $G$ mediante un mapa de Karnaugh y obtener la expresión lógica mínima. [0,25 puntos]