Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Navarra 2026 · Ordinaria

Se aplica una fuerza estática a una barra de acero de sección cuadrada de $25 \times 25\text{ mm}$ y longitud inicial de $100\text{ mm}$.

Este acero tiene un límite elástico $\sigma_E = 620\text{ N/mm}^2$ y su módulo de elasticidad es $E = 2{,}1 \times 10^5\text{ N/mm}^2$.

Sabiendo que se desea un coeficiente de seguridad para la pieza $n = 4$ y que se cumple la ley de Hooke. Calcular:

a)

Valor de la fuerza máxima a aplicar. [1,5 puntos]

b)

Alargamiento total que se producirá al aplicar dicha fuerza. [1 punto]

De un motor de explosión de cuatro tiempos se conocen los siguientes parámetros:

Número de cilindros $Z = 6$

Diámetro interior del cilindro $D = 90\text{ mm}$

Carrera $S = 84\text{ mm}$

Cilindrada total $V_T = 2980\text{ cm}^3$

Relación de compresión $r_c = 10{,}5$

Calcular:

a)

La relación carrera / diámetro. [0,5 puntos]

b)

La cilindrada unitaria en $\text{cm}^3$. [1 punto]

cm³

c)

El volumen de la cámara de combustión $V_c$ en $\text{cm}^3$. [1 punto]

cm³

Un edificio de tres apartamentos está conectado a la red eléctrica a $230\text{ V}$, $50\text{ Hz}$. En un instante del día, el apartamento nº1 tiene conectadas la televisión y la batidora, el apartamento nº2 sólo la televisión y el nº3 sólo la batidora.

TV: $Z_1 = 230 + j0\ \Omega$

Batidora: $Z_2 = 45 + j20\ \Omega$

Calcular:

a)

Potencias activa y reactiva consumidas por cada apartamento. [1 punto]

$P_1$:

W

$Q_1$:

var

$P_2$:

W

$Q_2$:

var

$P_3$:

W

$Q_3$:

var

b)

Potencia aparente consumida por cada apartamento. [0,5 puntos]

Apt. 1 ($S_1$):

VA

Apt. 2 ($S_2$):

VA

Apt. 3 ($S_3$):

VA

c)

Valor eficaz de la intensidad en cada apartamento. [0,5 puntos]

Apt. 1 ($I_1$):

A

Apt. 2 ($I_2$):

A

Apt. 3 ($I_3$):

A

d)

Coste total de energía consumida por los tres apartamentos en una hora si el kWh tiene un precio de $0{,}1376\text{ €/kWh}$. [0,5 puntos]

€

2. OPCIÓN B

Un generador con una tensión entre sus bornes de valor eficaz 230 V y 50 Hz se conecta a un circuito que se compone de una resistencia de $50\ \Omega$ y una bobina de $50\ \text{mH}$ en paralelo.

a.

Dibuje el circuito indicando las intensidades. (0.5 puntos)

b.

Determine el valor de la impedancia del circuito. (0.5 puntos)

c.

Calcule la caída de tensión e intensidad en cada uno de los componentes del circuito (valor eficaz y desfase respecto a la tensión del generador). (0.75 puntos)

Resistencia ($R$):

Bobina ($L$):

d.

Calcule la potencia activa, reactiva y aparente en cada uno de los componentes del circuito. (0.75 puntos)

Potencias en la resistencia ($R$):

Potencias en la bobina ($L$):

3. OBLIGATORIA

Un cilindro de doble efecto tiene las siguientes características:

Diámetro del émbolo: 80 mm

Diámetro del vástago: 25 mm

Presión de trabajo 8 bar.

Rendimiento: 85%.

Carrera: 100 mm

Calcular:

a.

Fuerza del cilindro en el avance. [1 punto]

b.

Fuerza del cilindro en el retroceso. [1 punto]

c.

Consumo de aire expresado en litros / minuto si realiza 4 ciclos/ minuto. [0,5 puntos]

Presión atmosférica = 1 bar; 1 bar = 1 kp /cm²

4. OBLIGATORIA

Un sistema de alarma se activa según los sensores:

(A): puerta abierta

(B): ventana abierta

(C): movimiento detectado

(D): sistema armado

La alarma (S) solo puede activarse si el sistema está armado, y si se cumple al menos una de estas condiciones:

puerta abierta y movimiento

ventana abierta y movimiento

Se pide:

a.

Expresar la función booleana S(A, B, C, D). [1 punto]

b.

Representar los minterms en un mapa de Karnaugh de 4 variables. [0,75 puntos]

Rellena el mapa de Karnaugh introduciendo 0 o 1 en cada celda:

$AB \backslash CD$

00

01

11

10

c.

Simplificar la función al mínimo. [0,75 puntos]