Examen de Física PAU Navarra 2024 · Ordinaria

1. Un satélite orbita alrededor de la Luna en una órbita circular. En esa órbita, el valor de la gravedad es $1/5$ de su valor en la superficie lunar.

Datos:

$R_{\text{Luna}} = 1.740\text{ km}$,

$G = 6,67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$,

$M_{\text{Luna}} = 7,35\cdot 10^{22}\text{ kg}$

a)

Hallar el radio de la órbita. [0,75 puntos]

b)

¿Cuál será el periodo del satélite? [0,75 puntos]

c)

¿Cuál sería la energía total del satélite si su masa es de $5.000\text{ kg}$? [1 punto]

Una muestra radiactiva disminuye de $10^5$ a $7,72\cdot 10^4$ núcleos en $3\text{ días}$. Hallar:

a)

La constante radiactiva y el periodo de semidesintegración. (1 punto)

b)

La actividad de la muestra transcurridos $10\text{ días}$ desde que tenía $10^5$ núcleos. (1 punto)

c)

La muestra a estudio es $^{131}_{53}\text{I}$ y se desintegra transformándose en $^{131}_{54}\text{Xe}$. Indica el tipo de desintegración. Escríbela. (0,5 puntos)

3. (A) Definición de superficies equipotenciales y relación con las líneas de campo para el campo eléctrico. Dibujo (para una única carga). Trabajo en una superficie equipotencial. [1 punto]

(B) En un punto del espacio, $x = 1\text{ m}$, el potencial eléctrico tiene un valor de $100\text{ V}$, mientras que en $x = 10\text{ m}$ el potencial vale $1.000\text{ V}$. El campo eléctrico es constante y su dirección coincide con el eje OX.

Datos:

$m_{\text{electrón}} = 9,1\cdot 10^{-31}\text{ kg}$,

$q_{\text{electrón}} = -1,6\cdot 10^{-19}\text{ C}$

a)

Hallar el módulo y sentido del campo eléctrico. [0,5 puntos]

Hacia $-x$ (sentido negativo)

Hacia $+x$ (sentido positivo)

b)

Razonar en qué punto de los dos anteriores debemos abandonar a un electrón para que se dirija al otro. ¿Con qué velocidad llegará? [1 punto]

$x = 1\text{ m}$ ($100\text{ V}$)

$x = 10\text{ m}$ ($1.000\text{ V}$)

4. (A) Explicar la refracción y enunciar sus leyes. [1 punto]

(B) Un recipiente con la superficie abierta al aire contiene una capa de aceite ($n = 1,45$) que flota en agua ($n = 1,33$). Un rayo de luz, de longitud de onda $650\text{ nm}$, incide desde el aire sobre el aceite con un ángulo de $40^\circ$ con respecto a la normal.

Datos:

$c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$,

$n_{\text{aire}} = 1$

a)

¿Cuál es la velocidad del rayo en el aceite y en el agua? [0,25 puntos]

b)

¿Cuál es la longitud de onda del rayo en el aceite y en el agua? [0,25 puntos]

c)

Hallar el ángulo de refracción del rayo al atravesar la superficie aceite-agua. [0,5 puntos]

d)

Hallar el ángulo límite en la superficie aceite-agua. [0,5 puntos]

5. Una onda plana longitudinal y armónica se propaga en sentido positivo del eje X con una velocidad de $2{,}5\text{ km/s}$, siendo su longitud de onda $20\text{ cm}$. En el punto $x = 0$ la elongación es máxima en el instante $t = 4\cdot 10^{-5}\text{ s}$ y su valor es $0{,}5\text{ mm}$. Hallar:

a)

Expresión matemática de la onda. [1,5 puntos]

b)

Elongación, velocidad y aceleración en el punto $x = 1\text{ m}$ en el instante $t = 4\cdot 10^{-5}\text{ s}$. [1 punto]

Tres conductores rectilíneos (A, B y C) de grosor despreciable, muy largos y paralelos entre sí están situados en el plano XY, como indica la figura. La distancia entre A y B es de $2\text{ cm}$ y entre B y C $1\text{ cm}$. Las corrientes que pasan por A y B son $12\text{ A}$ y $8\text{ A}$ respectivamente, con el sentido marcado en el dibujo (conductor A hacia fuera del papel, conductor B hacia dentro). El punto P está a una distancia de $3\text{ cm}$ del conductor A.

Dato:

$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$

a)

Hallar y dibujar el campo magnético que crea el conductor A en el punto P. [0,5 puntos]

b)

Hallar y dibujar el campo magnético que crean A y B en el punto medio entre ambos conductores. [1 punto]

c)

Hallar el valor y el sentido de la corriente en C para que el campo magnético en el punto medio entre los conductores A y B sea nulo. [1 punto]

7. (A) El sonido. Intensidad sonora y nivel de intensidad sonora. Definición y unidades. (1,25 puntos)

(B) En un concierto de música, el cantante da un grito de modo que se registra un nivel de intensidad sonora de $120\text{ dB}$ a una distancia de $1\text{ m}$. Calcular:

a)

Intensidad del sonido a esa distancia. (0,5 puntos)

b)

La potencia del sonido emitido. (0,25 puntos)

c)

El nivel de intensidad sonora registrado a $10\text{ m}$ de distancia. (0,5 puntos)

Dato:

$I_0 = 1,0\cdot 10^{-12}\text{ W}\cdot\text{m}^{-2}$

8. Analogías y diferencias entre los campos eléctrico y gravitatorio. [2,5 puntos]