Examen de Física PAU Navarra 2021 · Ordinaria

Una muestra de $^{60}_{27}\text{Co}$ posee una actividad de $1,251 \cdot 10^{11}\text{ Bq}$.

a)

Completa la ecuación de desintegración indicando de qué tipo se trata:

[0,5 puntos]

$$^{60}_{27}\text{Co} \rightarrow \underline{\hspace{1.2cm}} + \bar{\nu} + ^{60}_{28}\text{Ni}$$

Pasados 10 años su actividad es de $3,36 \cdot 10^{10}\text{ Bq}$.

b)

Hallar el periodo de semidesintegración:

[1 punto]

c)

¿Cuál es el número de núcleos que había inicialmente?

[1 punto]

2. Sabemos que una lente convergente de focal $4\text{ cm}$ provoca una imagen amplificada $8$ veces de un objeto.

a)

Obtener las dos posiciones en las que puede estar el objeto [1 punto]

b)

Indicar cómo serán las imágenes en ambos casos (real-virtual, derecha-invertida) [0,5 puntos]

c)

Hacer los diagramas del trazado de rayos en ambos casos [1 punto]

(A)

Deducción de la velocidad y la energía en una órbita circular (1 punto)

(B) Un satélite de $500\text{ kg}$ orbita en una órbita circular alrededor de un planeta con un periodo de $20\text{ h}$ y a una distancia de su centro de $3{,}75\cdot 10^7\text{ m}$.

Datos: $M_{\text{planeta}} = 6\cdot 10^{24}\text{ kg}$

a)

Hallar el valor de la constante de gravitación universal $G$ (0,5 puntos)

b)

Cuál es el valor de la fuerza a la que se ve sometido el satélite (0,5 puntos)

c)

Hallar la energía mecánica del satélite (0,5 puntos)

Campo magnético. Fuerza magnética sobre una carga en movimiento: Fuerza de Lorentz. Vector campo B (2,5 puntos)

Desarrolla el tema teórico respondiendo a los aspectos fundamentales:

Concepto y fuentes del campo magnético.

Fuerza magnética sobre una carga puntual en movimiento (expresión vectorial y características).

Fuerza de Lorentz completa (presencia simultánea de campo eléctrico y magnético).

Definición del vector inducción magnética $\vec{B}$ y sus unidades en el S.I.

Supongamos una carga $q$ fija en el origen de coordenadas. Se lanza desde el infinito con una velocidad de $3000\text{ m/s}$ una partícula de carga negativa $q'$ ($q' = -1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$) y masa $1{,}6\cdot 10^{-27}\text{ kg}$, que se mueve horizontalmente (eje X), hacia la carga $q$. La partícula se para a una distancia de $3\text{ m}$ de la carga $q$. Despreciamos cualquier efecto gravitatorio.

Dato: $K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$

a)

Hallar el valor de la carga $q$. [1 punto]

b)

Hallar el valor del campo electrostático que crean las dos cargas (una vez que están en reposo) en el punto medio de ambas. [1,5 puntos]

Una onda transversal sinusoidal de $10\text{ cm}$ de amplitud y longitud de onda $200\text{ cm}$ se propaga en sentido positivo del eje X con una velocidad de $100\text{ cm/s}$. Tomamos como origen la posición $x = 0$. En el instante inicial el origen tiene una elongación $y = 0$ y su velocidad es negativa. Hallar:

a)

Ecuación de onda:

$y(x,t) =$

b)

Máxima velocidad de vibración de cualquier partícula de la cuerda:

c)

Velocidad y elongación de una partícula situada a $150\text{ cm}$ a la derecha del origen en $t = 3,25\text{ s}$:

(A)

El sonido. Intensidad sonora y nivel de intensidad sonora. Definición y unidades. [1,25 puntos]

(B)

Una fuente puntual emite un sonido que se percibe con un nivel de intensidad de $60\text{ dB}$ a una distancia de $20\text{ m}$.

Dato: $I_0 = 1{,}0\cdot 10^{-12}\text{ W}\cdot\text{m}^{-2}$

a)

Hallar la intensidad sonora. [0,5 puntos]

b)

Hallar la potencia sonora de la fuente. [0,25 puntos]

c)

¿A qué distancia deja de ser audible el sonido? [0,5 puntos]

8. (A)

Enunciar la fuerza magnética sobre una corriente. Explicar cada uno de sus términos. Dibujo. [1,25 puntos]

(B) El circuito de la figura está formado por una barra metálica que puede deslizarse sobre un conductor en forma de U. Sobre dicho circuito actúa un campo magnético de $0{,}25\text{ T}$ perpendicular al plano del circuito y cuyo sentido es hacia fuera "del papel" (eje X positivo). La barra tiene una longitud de $0{,}2\text{ m}$ y una resistencia de $20\ \Omega$. Cuando la barra se mueve con una velocidad de $3\text{ m/s}$, tal y como se indica en la figura:

a)

Hallar el valor y el sentido de la corriente inducida en el circuito [0,75 puntos]

b)

Hallar la fuerza magnética que actúa sobre la barra. [0,5 puntos]