Examen de Física PAU Navarra 2024 · Extraordinaria

Ejercicio 1

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$; $M_{\mathrm{Sol}} = 1{,}989\cdot 10^{30}\ \mathrm{kg}$; $M_{\mathrm{Marte}} = 6{,}42\cdot 10^{23}\ \mathrm{kg}$; $R_{\mathrm{Marte}} = 3{,}4\cdot 10^6\ \mathrm{m}$

a)

Hallar la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de Marte. [0,75 puntos]

b)

¿Hasta qué altura llegará un objeto lanzado a $2{,}5\ \mathrm{km/s}$ desde la superficie de Marte? [1 punto]

c)

Si el radio de su órbita alrededor del Sol es $2{,}28\cdot 10^8\ \mathrm{km}$, ¿cuánto durará un año marciano? [0,75 puntos]

La figura representa la velocidad para una onda armónica transversal de amplitud $10\text{ m}$ que se propaga en el sentido positivo del eje X en el instante inicial ($t = 0$).

Hallar:

a)

Periodo, longitud de onda y velocidad de propagación. [1 punto]

b)

Ecuación que representa la función de onda $y(x,t)$. [1 punto]

c)

¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos separados $2\text{ m}$? [0,5 puntos]

Ejercicio 3

(A)

Definir punto próximo y punto lejano. [0,5 puntos]

(B)

Una persona utiliza lentes bifocales. La parte inferior, que utiliza para leer, es una lente convergente de distancia focal $40\ \mathrm{cm}$, mientras que la parte superior es una lente divergente, para ver de lejos, de distancia focal $60\ \mathrm{cm}$. Si la persona está leyendo un libro a $25\ \mathrm{cm}$:

a)

¿Cuál es su punto próximo? [0,5 puntos]

b)

Dibuja el trazado de rayos a escala para una lente convergente de focal $40\ \mathrm{cm}$ con un objeto situado a $25\ \mathrm{cm}$ de la misma. [1 punto]

c)

¿Cuál es su punto lejano? [0,5 puntos]

Ejercicio 4

(A)

Transformador. Definición, descripción, dibujo. Deducir las relaciones entre el primario y el secundario.

[1,25 puntos]

(B)

Un cargador de teléfonos móviles básicamente consta de un transformador y un rectificador. El transformador cambia el voltaje de entrada y el rectificador convierte la corriente alterna en continua. Olvidémonos del rectificador y supongamos el transformador ideal.

El cargador se enchufa a la red ($220\text{ V}$) y tiene un voltaje de salida de $5\text{ V}$. Cuando conectamos el teléfono al cargador la intensidad de salida es de $1{,}5\text{ A}$.

a)

¿Cuál es el número de espiras del secundario si el primario tiene $1.100$ espiras?

[0,5 puntos]

b)

¿Cuál es la intensidad de corriente que llega al cargador?

[0,5 puntos]

c)

¿Qué potencia suministra la red al cargador?

[0,25 puntos]

5. En una región del espacio hay un campo eléctrico vertical de valor $1.250\text{ N/C}$. Las líneas equipotenciales son las representadas en la figura en trazo discontinuo.

a)

Indica el sentido del campo eléctrico.

[0,25 puntos]

b)

Hallar la distancia entre A y C.

[0,75 puntos]

c)

Una carga positiva de $2\ \mu\text{C}$ se abandona en A, justifica si llegará al punto C. En caso afirmativo calcula su velocidad si su masa es $2\cdot 10^{-12}\text{ kg}$.

[0,75 puntos]

d)

Hallar el trabajo realizado para llevar una carga de $-2\ \mu\text{C}$ desde B hasta C. Interpretar el signo del trabajo.

[0,75 puntos]

Problema 6

(A)

Reflexión total. Ángulo límite (definición, dibujo, ecuaciones).

[1,25 puntos]

(B) En un vaso con agua ($n = 1{,}33$), la luz incide del agua al fondo de vidrio ($n = 1{,}4$) con un ángulo de $60^\circ$ respecto a la superficie.

a)

Hallar el ángulo de refracción en el vidrio.

[0,5 puntos]

b)

¿Con qué ángulo debería incidir un rayo desde el agua al vidrio para que no salga al aire ($n = 1$) después de atravesar el vidrio?

[0,75 puntos]

Tenemos $8\text{ g}$ de una muestra radiactiva de $^{131}_{53}\text{I}$ cuya vida media es de $8{,}02\text{ días}$. Se desintegra emitiendo radiación $\beta^-$ y se transforma en $\text{Xe}$:

Datos

Número de Avogadro:

$N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

a)

Escribe la ecuación de desintegración.

[0,5 puntos]

b)

Calcular el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.

[0,75 puntos]

c)

Calcula la masa al cabo de 3 días.

[0,75 puntos]

d)

¿Cuál será su actividad al cabo de esos 3 días?

[0,5 puntos]

8. Interacciones entre corrientes rectilíneas paralelas (Deducción de la fuerza entre corrientes paralelas. Fuerza por unidad de longitud. Dibujo de las fuerzas y campos para dos corrientes paralelas, en el mismo sentido y sentido contrario). [2,5 puntos]