Ejercicio C1 · Física PAU Murcia Extraordinaria 2023

Justificación y desarrollo teórico

Solución: La velocidad de escape desde la superficie de un astro es $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$. Expresando la masa en función de la densidad uniforme: $M = \rho V = \rho \frac{4}{3}\pi R^3$. Sustituyendo: $v_e = \sqrt{\frac{2G\rho\frac{4}{3}\pi R^3}{R}} = R\sqrt{\frac{8}{3}\pi G\rho}$. Como la densidad es la misma, la velocidad de escape es directamente proporcional al radio.