Ejercicio 6 · Dibujo técnico II PAU Murcia Extraordinaria 2023

Determinar en proyección y verdadera magnitud la mínima distancia entre los planos "α" y "β".

Solución: Construcción geométrica: 1. Trazado de una recta perpendicular a los planos: Se dibuja una recta $p$ perpendicular común a ambos planos paralelos $\alpha$ y $\beta$, cumpliendo que su proyección horizontal $p'$ es perpendicular a las trazas horizontales $\alpha_1$ y $\beta_1$, y su proyección vertical $p''$ es perpendicular a las trazas verticales $\alpha_2$ y $\beta_2$. 2. Intersección de la recta con los planos: Se introduce la recta $p$ en un plano auxiliar proyectante (por ejemplo, proyectante horizontal $\rho$, donde $\rho_1 \equiv p'$ y $\rho_2$ es perpendicular a la línea de tierra). Se determinan las rectas de intersección del plano proyectante con $\alpha$ (recta $r$) y con $\beta$ (recta $s$). Los puntos de corte de estas rectas con $p$ proporcionan los puntos de intersección $I_1$ (con $\alpha$) e $I_2$ (con $\beta$). 3. Proyecciones de la mínima distancia: El segmento comprendido entre $I_1$ e $I_2$ define la distancia mínima entre los dos planos, con proyecciones horizontal $d' = [I_1', I_2']$ y vertical $d'' = [I_1'', I_2'']$. 4. Verdadera magnitud: Mediante el triángulo de diferencias de cotas (o de alejamientos), se obtiene la verdadera magnitud $d_0$ del segmento distancia.