Ejercicio 6 · Dibujo técnico II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Ejercicio 6: Dadas las rectas "r" y "s" obtener en proyección y verdadera magnitud la mínima distancia entre las rectas.

Solución: Descripción de la solución: 1. Plano perpendicular a las rectas: Se traza un plano $\alpha$ perpendicular a las rectas $r$ y $s$, cumpliendo que sus trazas $\alpha_1 \perp r'$ y $\alpha_2 \perp r''$ (y análogamente a $s'$ y $s''$). 2. Puntos de intersección: Se determinan las intersecciones $I_1$ (de $r$ con $\alpha$) e $I_2$ (de $s$ con $\alpha$) empleando planos proyectantes auxiliares que contengan a cada recta ($\rho$ para $r$ y $\pi$ para $s$). 3. Proyecciones del segmento distancia: El segmento $I_1 I_2$ define la mínima distancia entre ambas rectas en proyecciones ($d' = I_1' I_2'$ y $d'' = I_1'' I_2''$). 4. Verdadera magnitud: Se construye el triángulo rectángulo de verdadera magnitud $d_o$, tomando la proyección del segmento ($d'$ o $d''$) y la diferencia de cotas ($c_1 - c_2$) o la diferencia de alejamientos ($a_2 - a_1$).