Cuestión 4.2 · Tecnología e Ingeniería II PAU Madrid Modelo 2025

Tema: Electrónica digital · Del examen Modelo (2025)

Enunciado

Cuestión 4.2. Dada la función lógica F(A,B,C,D)=∏M(2,4,5,10,11,12,13)F(A,B,C,D) = \prod M (2, 4, 5, 10, 11, 12, 13):

a)

Obtenga la forma más simplificada de la función, como suma de productos, usando el método de Karnaugh. (1,5 puntos)

Rellena las casillas del mapa de Karnaugh con 0 o 1 e introduce la función simplificada como suma de productos.

AB\CDAB \backslash CD

00

01

11

10

00

01

11

10

b)

Dibuje el circuito simplificado correspondiente, usando el menor número de puertas, con el número de entradas que corresponda (se pueden usar solo puertas NOT, OR o AND). (0,5 puntos)

Enunciado: Cuestión 4.2 · Tecnología e Ingeniería II PAU Madrid Modelo 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Mapa de Karnaugh de la función

Solución: Fila 00: 1, 1, 1, 0 | Fila 01: 0, 0, 1, 1 | Fila 11: 0, 0, 1, 1 | Fila 10: 1, 1, 0, 0

a) Expresión simplificada de la función como suma de productos

Solución: B'C' + A'CD + BC / B̄C̄ + ĀCD + BC

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=00, CD=11

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=00, CD=10

Solución: 0

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=01, CD=00

Solución: 0

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=01, CD=01

Solución: 0

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=01, CD=11

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=01, CD=10

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=11, CD=00

Solución: 0

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=11, CD=01

Solución: 0

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=11, CD=11

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=11, CD=10

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=10, CD=00

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=10, CD=01

Solución: 1

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=10, CD=11

Solución: 0

a) Mapa de Karnaugh, celda AB=10, CD=10

Solución: 0

a) Expresión simplificada F(A,B,C,D)F(A,B,C,D)

Solución: B'C' + BC + A'CD / B'C' + BC + A'DC / C'B' + BC + A'CD / /B/C + BC + /ACD

b) Dibujo del circuito simplificado con puertas NOT, AND y OR

Solución: Circuito combinacional con 3 puertas NOT (para generar Aˉ\bar{A}, Bˉ\bar{B}, Cˉ\bar{C}), tres puertas AND (una de 2 entradas para BˉCˉ\bar{B}\bar{C}, una de 3 entradas para AˉCD\bar{A}CD y una de 2 entradas para BCBC) y una puerta OR de 3 entradas para la salida F(A,B,C,D)F(A,B,C,D).

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