Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Ejercicio 3 [Calificación máxima: 2.5 puntos]

Dados los planos $\pi_1 \equiv x + y = 0$, $\pi_2 \equiv x = 0$ y el punto $B(-1, 1, 1)$, se pide:

a)

(1 punto) Determinar el punto $B'$, simétrico de $B$ respecto del plano $\pi_2$.

b)

(1 punto) Obtener una ecuación de la recta $r$, contenida en el plano $\pi_1$, paralela al plano $\pi_2$ y que pasa por el punto $B$.

c)

(0.5 puntos) Hallar el ángulo que forman los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.