Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Dados los planos $\pi_1 \equiv 3x + y + 2z - 1 = 0$, $\pi_2 \equiv 2x - y + 3z - 1 = 0$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = 1 - 2t, \\ y = -1 + t, \\ z = 1 + t, \end{cases}$ se pide:

a)

Hallar los puntos de la recta $r$ equidistantes de $\pi_1$ y $\pi_2$.

b)

Hallar el área del triángulo que forma el punto $P(-2, 3, 2)$ con los puntos de intersección de $r$ con $\pi_1$ y $\pi_2$.