Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2018

Dados el punto $P(1, 1, 1)$ y las rectas $r \equiv \begin{cases} 2x + y = 2 \\ 5x + z = 6 \end{cases}$, $s \equiv \dfrac{x - 2}{-1} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z - 1}{1/3}$, se pide:

a)

[1 punto] Hallar la distancia del punto $P$ a la recta $r$.

b)

[1 punto] Estudiar la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

c)

[0.5 puntos] Hallar el plano perpendicular a la recta $s$ y que pasa por el punto $P$.