Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2018

Dados los planos $\pi_1 \equiv 4x + 6y - 12z + 1 = 0$, $\pi_2 \equiv -2x - 3y + 6z - 5 = 0$, se pide:

a)

(1 punto) Calcular el volumen de un cubo que tenga dos de sus caras en dichos planos.

b)

(1.5 puntos) Para el cuadrado de vértices consecutivos $ABCD$, con $A(2, 1, 3)$ y $B(1, 2, 3)$, calcular los vértices $C$ y $D$, sabiendo que $C$ pertenece a los planos $\pi_2$ y $\pi_3 \equiv x - y + z = 2$.