Ejercicio B.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2024

Enunciado

B.2. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dada la función $f(x) = x^3 - 3x$ , se pide:

(0.75 puntos) Estudiar si es par o impar y calcular sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento.

(1.75 puntos) Calcular el área de la región acotada delimitada por las gráficas de $f(x)$ y de $g(x) = x(x - 3)$ .

Enunciado: Ejercicio B.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudiar si es par o impar

Solución: Impar

a) Calcular sus intervalos de crecimiento

Solución: $(-\infty, -1) \cup (1, \infty)$

a) Calcular sus intervalos de decrecimiento

Solución: $(-1, 1)$

b) Calcular el área de la región acotada delimitada por las gráficas de f(x) y de g(x) = x(x - 3)

Solución: 1/12

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